17.1勾股定理 课时作业 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册数学17.1勾股定理 课时作业 一、单选题 1．如图，牧童家在B处，A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m,且C、D两处的距离为600m，天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水，在赶回家，那么牧童最少要走（    ） A．800m B．1000m C．1200m D．1500m 2．如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，的两边和的垂直平分线分别交于D，E两点，垂足分别为M，N，若，则的周长为（    ） A． B． C． D． 4．如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，则点A到的距离是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点交于点则线段的长为（  ） A． B． C． D． 8．如图，∠AOB＝90°，OA＝36cm，OB＝12cm，一个小球从点A出发沿着AO方向滚向点O，另一小球立即从点B出发，沿BC匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程BC是（    ）cm A．13 B．20 C．24 D．16 二、填空题 9．如图，在边长为的正方形网格中，两格点，之间的距离为 ．（填“＞”，“＝”或“＜”）． 10．如图，课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，，，从三角板的刻度可知，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为 ． 11．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高处折断，若木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为，则木杆折断前的高度为 ． 12．若一个直角三角形的三边长分别为x，12，13，则x= ． 13．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC周长是    三、解答题 14．已知点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝OB，点C为AB的中点，． (1)如图1，求点C的坐标； (2)如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF＝45°，求证：EF2＝OE2+AF2； (3)如图3，点D在y轴正半轴上运动，以AD为腰向下作等腰Rt△ADM，∠DAM＝90°，T为线段OA的中点，连DT并延长至点N，使DT＝TN，连MN，求MN的最小值． 15．等腰，．在上，，． (1)如图1，连接，探究线段与线段的关系并证明； (2)如图2，连接，交于为垂足， ①求证：； ②如图3，若交于为的中点，连接，交于，连．当，则的最小值为_____________． 16．在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，求△ABC的面积． 17．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”． （1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，． 求证：△ABC是“匀称三角形”； （2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $