第三章 一元一次方程 达标测试卷 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 达标测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是(　 　) A.x-y=6 B.x2+x-3=0 C.4x=24 D.-1=24 2.下列式子中变形正确的是(　 　) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=b,那么= C.如果=6,那么a=3 D.如果a=b,那么5a=5b 3.解方程(x-3)=2-(x-3)时,变形第一步较好的是(　 　) A.去分母 B.去括号 C.移项、合并同类项 D.无法确定 4.方程3x+=3-去分母正确的是(　 　) A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1) C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 5.关于x的一元一次方程(k-1)x=6的解是整数,则符合条件的所有整数k的值的和是(　 　) A.0 B.4 C.6 D.8 6.如果a+1与互为相反数,那么a的值是(　 　) A.2 B.6 C.12 D.-6 7.某农场要对一块麦田施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400千克,那么余下化肥800千克;如果每公顷施肥500千克,那么缺少化肥300千克.若设现有化肥x千克,则可列方程为(　 　) A.= B.= C.+800=-300 D.-800=+300 8.下列变形正确的是(　 　) A.由3x+4=4x-5,得3x+4x=-4-5 B.由-=1,得2x-3x+3=6 C.由3x+4=5,得3x=4+5 D.由2(x-3)=4(x+2),得2x-6=4x+8 9.甲、乙两人同时从相距2 000米的两地出发,相向而行,甲每分走45米,乙每分走55米,一只小狗以每分200米的速度与甲同时、同地、同向而行,遇到乙后立即转头向甲跑去,如此循环,直到两人相遇,则这只小狗一共跑了(　 　) A.3 000米 B.4 000米 C.5 000米 D.6 000米 10.如图,电子蚂蚁P,Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动,电子蚂蚁Q从点A出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动.则它们第2 022次相遇在(　 　) A.点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdx-p2=0的解为 .  12.设M=2x-2,N=3x+3,若2M-N=2,则x的值是 .  13.按如图的运算程序进行运算,当输入的数为 时,运算后输出的结果为6.  第13题图 14.小明在某月历上圈出如图的呈十字形的5个数,如果圈出的5个数的和为65,那么其中最小的数为 .  第14题图 15.小明在解关于x的一元一次方程2a+x=9时,由于粗心,错把+x看成了-x,结果解得x=-3,则a的值为 .  16.+=1的解是x=2;+=1的解是x=3;+=1的解是x=4;….根据观察得到的规律,写出解是x=7的方程: . 三、解答题(共52分) 17.(8分)解方程: (1)3(2x-1)=5-2(x+2); (2)=2+. 18.(6分)当x取何值时,式子+的值比的值大2? 19.(8分)小明解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是. (1)小明猜想“”是2,请你算一算x的值; (2)小明翻看了书后的答案,发现此方程的解与方程1-=的解相同,请你算一算被污染的常数. 20.(8分)某超市用4 900元购进甲、乙两种商品,且购买乙种商品的数量比甲种商品数量的2倍还多10件.甲、乙两种商品每件的进价和标价如表: 商品 甲 乙 进价(元) 34 22 标价(元) 50 35 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)若甲商品打9折销售,乙商品打8折销售,则这批商品全部售完可获利多少元? 21.(10分)某学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润. (1)求每套课桌椅的成本; (2)求商店获得的利润. 22.(12分)某中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到某中学参加数学竞赛,每辆汽车限坐4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场16.5 km的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻