第2章 实数 单元检测试题 2023--2024学年 北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大新版数学八年级上册 第2章 实数 单元同步检测试题（卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列说法正确的是(    ) A. 无理数都是无限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 带根号的数都是无理数 D. 有理数和数轴上点是一一对应的 2. 在实数：，，，，，，两个之间依次增加一个中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若式子有意义，则实数的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 4. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. 8. 下列语句正确的是(    ) A. 的算术平方根是 B. 是的立方根 C. 的立方根是 D. 的立方根是 9 一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 10. 下列各式：，，，，，中，是二次根式的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 12. 观察下组数据，寻找规律：、、、、、那么第个数据是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 若式子有意义，则的取值范围是______． 14. 的立方根是______ ． 15. 若正数的两个平方根分别是和，则的值为        ． 16.计算 ______ ． 17. 计算的结果是           18.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______． 19. 若的整数部分为，小数部分为，则的值为______． 20. 如图，的直角边，，在数轴上，在上截取，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则的中点对应的实数是______． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21. （12分）计算： ； ． 22. （8分） 已知的平方根是，的立方根是． 求、的值； 求的算术平方根． 23. （8分）已知，，求下列各式的值：    ；                              ． 24. （8分）先化简，再求值：已知，求代数式的值． 25. （12分）阅读下面内容：我们已经学习了二次根式和乘法公式，聪明的你可以发现： 当，时，，，当且仅当时取等号． 请利用上述结论解决以下问题： 当时，的最小值为______． 当时，求的最小值． 请解答以下问题： 如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙墙足够长，另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为米．若要围成面积为平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？ 26. （12分） 已知三条边的长度分别是，，，记的周长为． 当时，的最长边的长度是请直接写出答案； 请求出用含的代数式表示，结果要求化简； 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：其中三角形边长分别为、、，三角形的面积为若为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积． 2023-2024学年北师大新版八年级上册 第2章 实数 单元同步检测试题（卷） 一．选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1-5．ACDCD 6-10.CDACC 11-12.CB 二．填空题（8小题，每小题3分，共24分） 13． ； 14．2； 15．9； 16．； 17．1；18.2； 19. 3； 20. . 三．解答题（6小题，共60分） 21.解： =18 =108 (2) =23 =6 (3) ； ．  22. 解：的平方根是，的立方根是， ，， ，； ， 的算术平方根是． 23. .解：， 原式； 原式． 24.解：， 原式 当时，原式．  25. 解：当时，， ， 的最小值为． 故答案为：； ， ， ， 又， ，即， 的最小值为； 设所需的篱笆长为米，由题意得， 由题意可知：， 又， ， 需要用的篱笆最少是米． 26.解：当时，，，， 的最长边的长度是； 由题知：，解得． ，， ； ，，且为整数， 越大越大， 当时，取得最大值，此时三边为，，， ， 不合题意舍去． 当时，三边为，，， ．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $