21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022～2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形，则此长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 2．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参加比赛的球队应有(　　) A．7队 B．6队 C．5队 D．4队 3．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　） A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 4．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元。设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500(1+x)2=3600 B．2500x2=3600 C．2500（1+x%）2=3600 D．2500(1+x)+2500(1+x) 2=3600 5．某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（　　） A．30% B．40% C．50% D．60% 6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 7．某超市2012年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（　　） A．10% B．15% C．20% D．25% 8．(古代数学问题)直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.——摘自古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》译文：一块矩形田地的面积为平方步，只知道它的长与宽共步，则它的长比宽多（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 二、填空题 9．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是　 　． 10．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了件，那么全组有　 　名同学． 11．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为　 　 ． 12．某旅行社有 张床位，每床每晚收费 元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过 元的情况下，若每床的收费提高 元，则减少 张床位租出，若收费再提高 元，则再减少 张床位租出，以每次提高 元的这种方式变化下去，为了获得 元的收入，每床的收费每晚应提高　 　元 13．为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，则第一批T恤衫的购买　 　件． 三、解答题 14．如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度． 15．在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物． （1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？ （2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值． 16．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率； 17．10月11日，2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有 支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了 场比赛，求 的值． 18．小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短20