12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022～2023学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等 2．如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　） A． B．4 C．2 D．5 4．如图，已知AB=AD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是(　　) A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 5．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（　　） A．△EBM≌△DCM B．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点 C．MA平分∠EMD D．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD 6．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　） A．DE=DB B．DE=AE C．AE=BE D．AE=BD 7．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是　 　 10．如图， ， ， ，则 　 　. 11．如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过B、C作经过点A 的直线的垂线BD、CE，若BD＝1cm，CE＝4cm，则DE＝　 　cm． 12．如图所示， 是等腰直角三角形，其中 ， 是 边上的一点，连接 ，过 作 交 于 ， ，且 ，连接 并延长，交 于 点．若四边形 的面积为 ，则 的面积为　 　． 13．如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF． 求证：AB∥DE． 15．如图，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：BD＝CE． 16．如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，求证：BD=AC． 17．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度． 19．如图， 中， ， 是 上一点，满足 ，连接 交 于点 ， ，交 于点 ，连结 . （1）求证： . （2）请你判断 与 的大小关系，并证明你的结论. 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．1<AD<7 10．50° 11．3 12．8 13．（2，4） 14．证明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即 BC=EF．在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴∠B=∠E．∴AB∥DE 15．证明：在△ABE和△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（AAS） ∴AB=AC， ∴AB-AD=AC-AE， ∴BD=CE． 16．证明：∵在△OAD和△OBC中： ∴△OAD≌△OBC(AAS) ∴OD=OC，OA=OB ∴OA+OC=OB+OD ∴AC=BD 17．解：BF=AC且BF⊥AC． ∵AD⊥BC， ∴∠ADC=∠BDF=90°， ∵在△ADC和△BDF中， ， ∴△ADC≌△BDF（SAS）， ∴∠FBD=∠CAD，BF=AC. ∵∠BDF=90°， ∴∠FBD+∠BFD=90°， ∵∠AFE=∠BFD， ∵∠FBD=∠CAD， ∴∠CAD+∠AFE=90°， ∴∠AEF=180