11.3.2多边形的内角和 课时作业2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.3.2多边形的内角和 课时作业 一、单选题 1．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（    ） A．8 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或10 2．用下列正多边形不能铺满地面的是（　　） A．正三角形和正方形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正八边形 D．正三角形、正方形和正六边形 3．n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（  ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．无法确定 5．一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为（    ） A．9 B．10 C．12 D．14 6．如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（    ） A．30° B．45° C．60° D．72° 7．一个多边形的各个外角都等于72°，则这个多边形是（    ） A．十边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 8．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于(   ) A．130° B．210° C．230° D．310° 二、填空题 9．在四边形ABCD中，若∠A与∠C互补，∠B＝55°，则∠D＝ 度． 10．如图平分，平分，若，， ． 11．两个边长相等的正五边形如图所示放置，则的度数为 ． 12．一个正多边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则该正多边形的边数为 ． 13．八边形的内角和是 ，若一个凸多边形的内角和是4320°，那么这个多边形的边数是 ． 三、解答题 14．已知一个n边形． (1)该n边形从一个顶点引出的对角线的条数是_______（用含n的式子表示）； (2)若该n边形的边数n恰好是该n边形从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求该n边形的内角和． 15．一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ 16．在学完“三角形内角和等于180度”的数学知识后，数学学习小组进行“多边形内角和”的探究活动． 甲：任意画了一个四边形，然后用量角器测量每个角的度数，发现四边形的内角和等于； 乙：任意画了一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），发现四个角正好拼成一个周角．于是在纸上写下“四边形的内角和等于360度”； 丙：任意画了一个四边形，从某个顶点出发，将四边形分成2个三角形（如图所示），他对乙说：“看，我用这种方法也得到了跟你一样的结论．” 丁：“那我来算一算五边形的内角和的度数．” 根据以上同学的交流，你能解决下列问题吗？ (1)请简单说明，丙同学是如何得到“四边形的内角和等于360度”这个结论的． (2)已知四边形的三个内角分别是、、，请求出第四个内角的度数． (3)请用合适的方法求出八边形的内角和的度数． 17．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD．如果∠A＝50°，那么∠P＝_____°；如果∠A＝100°，那么∠P＝______°．（直接写出答案，不必说明理由） （2）如图2，P为四边形ABCD内一点DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B的数量关系：______（直接写出答案，不必说明理由） （3）如图3，P为五边形ABCDEP内一点；DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系，并说明理由． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $