河南省驻马店市确山县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022-2023学年度上期期中素质测试题 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，期中只有一个是正确的． 1. 一元二次方程的二次项系数是（ ） A. 1 B. 5 C. 2 D. 2. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知点是的外心，，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则旋转角度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，当函数值随值的增大而减小时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( ) A. 25° B. 35° C. 40° D. 50° 7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ） A. 厘米/分 B. 厘米/分 C. 厘米/分 D. 厘米/分 9. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0 C. 方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0 10. 小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根． 12. 如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_____． 13. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为__________度．（写出一个即可） 14. 如图，量角器的零刻度线为，将一矩形直尺和量角器部分重叠，使直尺一边和量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_________． 15. 下列关于二次函数（为常数）的结论：①该函数的图像与函数的图像形状相同；②该函数的图像一定经过点；③当时，随的增大而减小；④该函数的图像的顶点在函数的图像上．其中所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 请你选用适当方法解方程 （1） （2） 17. △ABC平面直角坐标系中如图： （1）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1，并写出A1点的坐标； （2）画出△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出△AA1A2的面积． 18. 如图，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）判断的形状，并证明； （2）求BD的长． 19. 2022年是中国共产党建党101周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，某市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要活动基地．据了解，今年8月份该基地接待参观人数10万人，10月份接待参观人数增加到万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计11月份的参观人数能否突破万人？ 20. 如图，是一座古拱桥截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m． （1）经过讨论，同学