循环小数（课件）-五年级上册数学人教版

循环小数 R·五年级上册 1 01情境导入 循环 02 新课讲授 1÷3= 3 1 3 0 9 1 0 3 9 1 0 3 9 1 . 0 3 1 . 0 1 1 1 3 3 3 3 边计算边观察，你发现了什么？ 总是除不尽。 我发现余数不断地出现“1”。 商的小数部分重复出现“3”。 9 0.333 … 1 循环小数 02 新课讲授 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 你能根据已有的信息列式解答吗？ 400÷75＝ 02 新课讲授 400÷75＝ 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 2 2 5 . 3 2 5 2 5 3 2 2 5 2 5 2 2 5 3 0 0 0 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3” 3 3 3 2 5 2 5 2 5 2 5 5.333 0 3 … 计算过程，你发现了什么？ 用省略号表示永远除不完的商。 02 新课讲授 试一试 28÷18= 18 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 5 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . 【课本P33页 例8】 1.555… 02 新课讲授 试一试 【课本P33页 例8】 78.6÷11 ＝________ 7 8 . 6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 0 0 0 7.14545… 02 新课讲授 像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数有什么特点？ 从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 02 新课讲授 5.333… 的循环节是3。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 7.14545…的循环节是45。 写作： 写作： 6.9258258…的循环节是258。 写作： 02 新课讲授 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 【教材P34页 “做一做” 第1题】 1.555… 1.746746… 0.105353… 写作： 写作： 写作： 1.5 · 1.746 · · 0.1053 · · 2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 02 新课讲授 153÷7.2 23÷3.3 = 21.25 = 6.96 . . ≈6.97 【教材P34页 “做一做” 第2题】 02 新课讲授 两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16 = 0.9375 有限小数 1.5÷7= 0.2142857… 小数位数是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数 小数位数是无限的小数，叫做无限小数。 02 新课讲授 循环小数是有限小数还是无限小数呢？ 循环小数是无限小数 有限小数 无限小数 小 数 循环小数 3.2121 … 无限不循环小数 3.1415926 … 1.判断正误。 （1）循环小数都是无限小数。         （  ） （2）无限小数都是循环小数。 ( ) （3）3.555是循环小数。 （  ） （3）2.32是有限小数。   （ ） 03 巩固练习 √ × × √ 03 巩固练习 2.写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数） 1.29090…≈ ________ 0.444…≈ ________ 0.0183 ≈ ________ . . 7.275 ≈ ________ . . 1.291 0.444 0.018 7.257 【教材P37页 “练习八” 第7题】 03 巩固练习 3.一列火车从南京到上海行驶305km，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数。） 305÷1.2 ≈ 254.17（km） 答：平均每小时行254.17千米。 03 巩固练习 4.用“四舍五入”法写出下表中各数的近似数。 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 0.4 0.53 0.715 0.4 0.444 0.44 0.54 0.5 0.535 0.7 0.716 0.72 （