广东省江门市福泉奥林匹克学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

江门市福泉奥林匹克学校2022-2023学年第一学期八年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列各数中是无理数的有（ ） 、、0 、、、3.1415、、2.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知，，且，则的值为（ ） A. 8 B. 5 C. D. 3. 若不等式组解 为，则值为（ ） A. B. C. D. 4. P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P点的坐标是（　　） A. （－3，－5） B. （5，－3） C. （3，－5） D. （－3，5） 5. 如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ） A. O1 B. O2 C. O3 D. O4 6. 如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 有一天，小红的爸爸想考考她，她爸爸说：今天我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为，那么原多边形木板的边数是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 以上都有可能 8. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 已知关于x不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A. ﹣4＜a＜﹣3 B. ﹣4≤a＜﹣3 C. a＜﹣3 D. ﹣4＜a＜ 10. 如图，点向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点；将点向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点；将点向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到，…，按照这个规律平移得到的点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知点，，点在轴上，且，则点的坐________. 12. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______． 13. 把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n值为________. 14. 如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，P是内一点，且，则________． 16. 观察下列图形：已知，在第一个图中，可得，则按照以上规律，___________度． 三、解答题（共46分） 17. 已知，．求的值（为正整数）． 18. 已知关于的不等式组无解，化简代数式． 19. 已知、为有理数，不等式的解集是，求不等式的解集． 20. 已知点、．且． （1）求、的值： （2）在轴上是否存在点，使得的面积是12？若存在，求出点的坐标；若不存在，评说明理由； （3）点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为3，若点沿轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至，当运动的时间为多少秒时，四边形的面积为15个平方单位？写出此时点的坐标． 21. 如图，是线段上一点，分别以和为边长，在直线的同一侧作两个等边三角形，和，连接和，与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）探究的形状，并证明你的结论． 22. 已知，中，，点、分别是边，上的点，点是斜边上一动点.令，，． （1）如图（1）所示，当点运动至时，则______； （2）如图（2）所示，当运动至上任意位置时，试探求，，之间的关系： （3）如图（3）所示，当点运动到延长线上，再次探求，，之间的关系． 江门市福泉奥林匹克学校2022-2023学年第一学期八年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】41或42 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共46分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）当运动的