第十七章勾股定理 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理 单元复习题 一、选择题 1．在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（　　） A． B． C．7 D．5 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数据中，可以构成一个直角三角形三边的是（　　） A．2、3、4 B．5、12、14 C．6、8、12 D．7、24、25 4．如图，数轴上点对应的数是0，点对应的数是1，，垂足为，且，以为圆心，的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数为（　　） A．2.2 B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 6．已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（　　） A． B． C． D．大小无法确定 7．如图，在Rt中，，分别以AC、BC为边作正方形，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．144 B．120 C．100 D．无法计算 8．如图．中俄“海上联合-2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里小时的速度航行，二号舰以16海里小时速度航行，离开港口0.5小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是(　　) A．南偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏西 二、填空题 9．如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是　 　 ． 10．《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为　 　尺． 11．在中，若，，则　 　时，是直角三角形. 12．如图，长方体的底面边长分别为和，高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短需要． 三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，有两点和.求这两点之间的距离. 14． 在△ABC中，，，，，，求△ABC的面积。 四、综合题 15．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响如图有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域． （1）求度数； （2）学校会受噪声影响吗？为什么？ （3）若拖拉机的行驶速度为每分钟米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 16．如图梯子斜靠在竖直的墙，长为，为． （1）求梯子的长． （2）梯子的顶端A沿墙下滑到点C，梯子底端B外移到点D，求的长． 17．如图，把一块直角三角形ABC（其中∠ACB=90°）土地划出一个△ADC后，测得CD=3，AD=4，BC=12，AB=13. （1）根据条件，求AC的长； （2）判断△ADC的形状，并说明理由； （3）求图中阴影部分土地的面积. 18．为了把“广安民用运输机场选址岳池普安”宣传到各村，普安镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为800米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时： （1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由； （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由勾股定理得：斜边长为=5； 故答案为：D. 【分析】利用勾股定理计算即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： 点到原点的距离为=2； 故答案为：D. 【分析】直接利用勾股定理计算即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、22+32=13，42=16，13≠16，不能构成直角三角形，故不符合题意； B、52+122=169，142=196，169≠196，不能构成直角三角形，故不符合题意； C、62+82=100，122=144，100≠144，不能构成直角三角形，故不符合题意； D、72+242=625=252，能构成直角三角形，故符合题意. 故答案为：D. 【分析】若一个三角形的三边满足a2+b2=c2，则该三角形为直角三角形，据此判断. 4．【答案】B 【解析】【解答】解： ∵点对应的数是1， ， ∴AB=1，∠ABC=90°， ∴AC===， ∴AD=AC=， ∴ 点表示的数为 ； 故答案为：B. 【分析】由勾股定理求