3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(1)课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 　 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母(1) 教学目标： 【知识与技能】 （1）掌握含有括号的方程去括号的方法及步骤. （2）进一步学习列方程解应用题的方法，培养分析、解决问题的能力. 【过程与方法】 会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想. 【情感态度与价值观】 关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，培养学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识. 教学重难点： 1列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程. 2找出相等关系，列出方程，解含有括号的方程，括号前面是负号时去括号. 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题. 2.(2022新课标)能解一元一次方程.(去括号) 3.掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. 知识点一：用去括号法则化简 去括号化简时，(1)若括号前是“＋”，则可直接去掉括号，括号里每项不变符号；(2)若括号前是“－”，去掉括号后，括号里每项都 ； (3)括号前有系数的，将括号外的因数连同前面的符号看成一个整体，按　 　乘括号内的每一项，再把积相加.  乘法分配律　 改变符号 1.去括号化简： (1)7＋(4x－5)＝　 　；  (2)5a－(6＋7a)＝　 　；  (3)－5(3x＋4)＋6＝　 　；  (4)2(m－3n)－10(m＋2n)＝ 　.  －8m－26n　 －15x－14　 －2a－6　 2＋4x　 知识点二：用去括号法解一元一次方程 (1)解含有括号的一元一次方程的步骤： 根据去括号法则，先去掉等式两边的括号，将有括号的方程转化为无括号的方程，然后移项、合并同类项、系数化为1. (2)解含有括号的方程，运算过程中，特别防止符号的错误. (3)例如：解方程：7＋(4x－5)＝2(x＋4). 解：去括号，得7＋4x－5＝2x＋8. 移项，得4x－2x＝8－7＋5. 合并同类项，得2x＝　 　.  系数化为1，得x＝　 　.  3　 6　 2.解含有括号的方程： (1)3－2x＝－6(x＋1)； 解：去括号，得　 　.  移项，得　 　.  合并同类项，得　 　.  系数化为1，得　 　.  (2)3(x－2)＝10－5x. x＝2 x＝－ 4x＝－9　 －2x＋6x＝－6－3　 3－2x＝－6x－6　 知识点三：用去括号法解一元一次方程解决简单的应用问题 (1)实际问题中如出现多个未知量时，可根据题意寻求未知量和已知量之间的关系，找出相等关系，列方程加以解决. (2)例如：一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了多少道题？ 解：设做对了x道题，则做错了(　 　)道题， 由题意得　 　－　 　＝70.  解得x＝　 　.  答：该学生做对了　 　道题.  19　 19　 (25－x)　 4x　 25－x　 3.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元，王叔叔花1 200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买甲种人参的棵数. 解：设王叔叔购买了甲种人参x棵， 则购买了乙种人参(　 　)棵，  由题意得　 　＋70(　 　)＝1 200，  解得x＝　 　.  答：王叔叔购买甲种人参　 　棵. 5　 5　 15－x　 100x　 15－x　 4.【例1】(跨学科融合)(人教7上P93)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000千瓦·时，全年用电15万千瓦·时.这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？ 小结:找出相等关系:上半年用电数+下半年用电数=全年用电数.注意半年为6个月. 分析：设上半年每月平均用电x千瓦·时，则下半年每月平均用电 千瓦·时； 上半年共用电　 　千瓦·时，  下半年共用电　 　千瓦·时，  根据全年用电15万千瓦·时，列得方程为 　 　　　　　　. 6x＋6(x－2 000)＝150 000　　　　　　 6(