3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 　解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(2) 教学目标： 【知识与技能】 掌握移项的方法，学会解“ax+b=cx+d”形式的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想. 【过程与方法】 通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的基本步骤：“移项”“合并同类项”和“系数化为1”. 【情感态度与价值观】 培养学生积极思考，勇于探索的精神. 教学重难点： 1“移项”和“系数化为1”. 2寻找实际问题中的相等关系，列出方程. 1.知道什么是移项，熟练掌握移项的方法. 2.(2022新课标)能解一元一次方程.(移项) 3.逐步认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 知识点一：移项 (1)将等式中的某些项变号后，从等式的一边　 　另一边的变形叫做移项.  (2)例如：把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形叫移项.根据是　 　.  (3)注意：移项前等式的两边的项数与移项后等式的两边的项数不变. 等式的性质1　 移到　 1.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式. (1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－　 　；  (2)如果5x＝4x＋7，那么5x－　 　＝7；  (3)如果x－3＝2，那么x＝2＋　 　.  3　 4x　 7　 知识点二：用移项法解一元一次方程 (1)移项的目的是把所有　 　移到方程的一边，把所有　 　移到方程的另一边.  (2)一般地，把未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，这样就可以通过“合并”把方程转化为x＝a的形式. (3)解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 常数项　 未知项　 2.解方程： (1)2x＝x＋3； (2)3x－5＝4x； x＝3   (3)5x－2＝1－2x； (4)6－3y＝5y＋4. x＝－5 x＝ y＝ 知识点三：列方程解用不同的式子表示同一个量的问题 (1)注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系. (2)(人教7上P88)例如：把一些图书分给某班x名学生阅读. 如果每人分3本，那么剩余20本. 分析：每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(　 　)本.  如果每人分4本，那么还缺25本. 3x＋20　 分析：每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共(　 　)本.  这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据相等关系列方程为 . 总结：表示同一个量的两个不同式子　 　.  相等　 3x＋20＝4x－25 4x－25　 3.(跨学科融合)(2022西安四模)冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能.某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给各班，若每班分4个，则剩余2个；若每班分5个，则还缺16个.求这个学校有几个班级. 解：设这个学校有x个班级， 依题意得4x＋2＝5x－16，解得x＝18. 答：这个学校有18个班级. 4.【例1】下面的移项对不对？ (1)由7＋x＝13得x＝13＋7；( ) (2)由5x＝4x＋8得5x－4x＝8；( ) (3)由3x－2＝x＋1得3x＋x＝2＋1；( ) (4)由8x＝7x－2得8x－7x＝2.( ) 不对 不对 对 不对 小结:移项要改变符号,不移动的项不改变符号. 5.【例2】解方程： (1)6x＋2＝5x； (2)2t－5＝8t＋15； x＝－2    (3)－2y＝； (4)4－m＝－m. t＝－ y＝－ m＝6 小结:解等号两边都有未知数的一元一次方程时,一般先移项,再合并同类项,最后把未知数的系数化为1. 6.【例3】今年黄金周的第一天，某网店销售收入为 28 000元，比去年同期的2倍还多500元，去年同一天该网店销售收入多少元？ 解：设去年同一天该网店销售收入x元， 由题意，得2x＋500＝28 000， 2x＝27 500，∴x＝13 750. 答：去年同一天该网店销售收入13 750元. 小结:关键在于找出未知量与已知量的关系.即“去年同期(未知量)×2+500元=今年同期28 000元(已知量)”. 7.【例4】一个长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的边长多4 cm，长方形的宽比正方形的边长少2 cm，长方形的长