吉林省白城市通榆县育才学校2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

逐梦芳华——阶段性学业水平测评卷 （吉林省版九年级第三次考试A卷） 数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 在一个不透明盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 4. 如图，在中，弦、相交于点，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，则当水面宽8米时，水面下降了（ ） A 米 B. 2米 C. 米 D. 米 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若方程是关于的一元二次方程，则常数的值可能为________．（写出一个即可） 8. 将向下平移2个单位，再向左平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是________． 9. 如图，在⊙O内接四边形中，若，则________． 10. 如图，在中，弦的长为8，圆心到的距离为3，则半径为_________． 11. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列方程为___________． 12. 三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________． 13. 如图，二次函数图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，则________0（填“”“”或“”）． 14. 如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 某学生解方程出现了错误，解答过程如下： 解：（第一步） ．（第二步） （1）该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________； （2）请写出此题正确的解答过程． 16. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字、、，这些卡片除数字不同外其余均相同，现从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字之和为偶数的概率． 17. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：． 18. 如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，若，求的长． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)． （1）确定此抛物线的解析式； （2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值． 20. （1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明； （2）知识应用：如图4，若的半径为2，分别与相切于点A，B，，求的长． 21. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°. （1）求证：是的切线； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 22. 如图是的小正方形网格，的顶点都在格点上，按下列要求作图（所画图形的顶点都在格点上，并标注对应字母）． （1）在图①中，画出，使与关于直线成轴对称； （2）在图②中，将绕某一格点旋转得到，使与成中心对称，画出，并在图中标出旋转中心． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处． 小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表． 运动时间 0 1 2 3 4 运动速度 10 9.5 9 8.5 8 运动距离 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系． （1）直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） （2）当黑球减速后运动距离为时，求它此时的运动速度； （3）若白球