第十六章二次根式 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元复习题 一、选择题 1．要使二次根式有意义，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．等于（　　） A． B． C． D． 3．下列根式中是最简二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 6．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是(　　) A． B． C． D． 7．把根号外的因数移到根号内，结果是(　　) A． B． C． D． 8．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．若，则的值是（　　） A．3 B．±3 C． D．± 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次根式中字母的取值范围是　 　． 12．已知，则． 13．化简的结果为　 　 14．当x=　 　时，最简二次根式与能够合并． 三、计算题 15．计算： （1）； （2） 16．计算：(+)—(—) 四、解答题 17．阅读下列例题． 在学习二次根式性质时我们知道， 例题：求的值． 解：设，两边平方得： ， 即，， ， ， ， 请利用上述方法，求的值． 18．已知，求x3y+xy3的值． 19．已知 ， ，求代数式 的值． 五、综合题 20．【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方， 如： ； . （1）【类比归纳】 请你仿照宾宾的方法将 化成另一个式子的平方； （2）请运用宾宾的方法化简； . （3）【变式探究】 若 ，且a，m，n均为正整数，则 　 　. 21．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）　 　． （2）化简； 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：3+x≥0， 解得：x≥-3， 故答案为：D. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的性质，化简即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、=2，不是最简二次根式 ，故不符合题意； B、是最简二次根式 ，故符合题意； C、=，不是最简二次根式 ，故不符合题意； D、 ， 不是最简二次根式 ，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】最简二次根式必须满足两个条件①被开方数不含分母，②被开方数不含能开方开得尽的因数或因式；据此判断即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； C、与是同类二次根式，能合并，故符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】将每选项中式子化为最简二次根式，若被开方数与的被开方数相同，既能合并，据此判断即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，此项错误，故不符合题意； B、与不是同类二次根式，无法合并，此项错误，故不符合题意； C、 ，此项错误，故不符合题意； D、 ，此项正确，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用合并同类项、二次根式的加减、完全平方公式及同底数幂的除法分别计算，再判断即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b， ∴a-b＜0， 原式=-a+（-a+b）=-2a+b， 故答案为：A. 【分析】由数轴可得a＜0＜b，从而得出a-b＜0，根据绝对值及二次根式的性质化简即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意知≥0， ∴x＜0， 原式=-= ； 故答案为：C. 【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x＜0，再根据二次根式的性质解答即可. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为和， 它们的边长分别为，， ，， 空白部分的面积 ． 故答案为：D． 【分析】根据矩形的面积分别减去两个正方形的面积即可求解. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴. 故答案为：A. 【分析】先将待求式子完全平方后整体