21.2.1配方法 同步训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练 一、单选题 1．解关于x的一元二次方程时，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ） A． B． C． D． 3．把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（       ） A． B． C． D． 4．将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（       ） A．（x−1）2＝12 B．（2x−1）2＝12 C．（x−1）2＝0 D．（x−2）2＝3 5．用配方法解一元二次方程 ，下列配方法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程配方后，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的最小值是（    ） A．8 B． C． D．9 8．把化成（其中是常数）形式的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．若将一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x﹣m）2＝p（m，p为常数）的形式，则m+p的值为__________． 2．当______，_______时，多项式有最小值，这个最小值是_____． 3．若与互为相反数，则的值为_____． 4．已知，则_________． 5．将一元二次方程化成的形式，那么的值为_____． 6．当_________时，代数式有最大值，其最大值为_________． 三、解答题 1．用配方法解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 2．用配方法解一元二次方程： . 3．若a为一元二次方程x2- x=-4的较大的个根，b为一元二次方程（y-4）2=18的较小的一个根，求a-b的值. 4．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 如：用配方法分解因式： 解：原式 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解：． (2)若，求M的最小值． 5．根据学过的数学知识我们知道：任何数的平方都是一个非负数，即：对于任何数a，都成立，据此请回答下列问题． 应用：代数式有 　 　值(填“最大”或“最小”)这个值是 　 　． 探究：求代数式的最小值，小明是这样做的： ∴当时，代数式有最小值，最小值为1 请你按照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时x的值， 拓展：求多项式的最小值及此时x，y的值 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $