11.2与三角形有关的角同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，∠A＝70°，∠2＝130°，则∠1＝（　　） A．130° B．120° C．140° D．110° 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°， BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝（　　）． A．20° B．36° C．38° D．18° 3．如图，直线，如果，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　　） A．5° B．8° C．10° D．15° 5．如图，在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于G，交于H，下列结论：①；②；③；④，正确的是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，且∠D=30°，∠A=（  ）度． A．40 B．45 C．50 D．60 7．题目：“如图，在中，，，M，N分别是边上的点，将沿折叠得到．若与的边平行，求的度数．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（    ）    A．只有甲答得对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 8．如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（    ） A．130° B．70° C．110° D．100° 9．△ABC中，，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则为（　　） A． B． C． D． 10．小学中我们已经知道：三角形三个角的和是．要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．爱国和拥军两位同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）： 对于两个同学的方案说法正确的是（   ） 爱国：①作一直线，交、于点E、F；②利用尺规作；③测量的大小即可． 拥军：①作一直线，交、于点E、F；②测量和的大小；③计算即可．（以上方案，误差均在可控范围内） A．爱国的方案可行、拥军的方案不可行 B．爱国的方案不可行、拥军的方案可行 C．爱国的方案、拥军的方案都可行 D．爱国的方案、拥军的方案都不可行 二、填空题 11．如图，ABCD，∠A＝49°，，则∠E的度数为 ． 12．已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°．用尺规画出射线AP（痕迹如图），则∠APB的度数为 ． 13．如图，在中，、分别是、边上的高，、交于点O，如果，那么 °．      14．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点．设，则 ． 15．在学习了平行线和平面镜的相关知识的一节数学拓展课上，老师要求同学们进行跨学科综合编题 (注：射到平面镜上的光线 (入射光线) 和变向后的光线 (反射光线) 与平面 镜所夹的角相等，如图 1 ，是平面镜，分别为入射光线与反射光线，则，小明设计如下：如图2，入射光线 经镜面与反射后，在点 F 处射出，若 ，镜面 与 的夹角，可计算 的 度数，小聪设计如下：如图3，入射光线 经镜面 反射后，在点 G 处射 出，当 时， 与存在数量关系，设度，则可用含α 的代数式表示，请直接写出上述问题中的 度； 度． 三、解答题 16．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB＝108°，点D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度数． 17．如图所示，，求的度数． 18． (1)如图所示，是的外角，，平分，平分，且、交于点E．求的度数． (2)如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角是多少度？ (3)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角和时1380°，求这个多边形的边数． 19．(1)如图所示，已知中，的平分线相交于点,试猜想与的关系，并证明. (2)如图所示，在中，分别是的外角平分线，试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明) (3)如图所示，已知为的角平分线， 为外角的平分线，且与交于点,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明) （1） （2）        （3）   ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11． 12．105°/105度 13．50 14． 15． 34； ． 16． 17． 18．(1) (