2024届高考物理一轮复习学案：第8讲平抛运动常见题型总结(三)

平抛运动常见题型总结(三) 类型五、飞机投弹 例题1：1．如图，轰炸机在距海面H=2000m的高空沿水平方向匀速飞行，发现海面上水平距离为4000m的目标P后，释放炸弹，忽略空气阻力的影响，取g=10m/s2。。释放炸弹到P点过程（　　） A．炸弹的飞行时间为 B．炸弹水平飞行的速度为v0=200m/s C．炸弹落地时的速度为200m/s D．炸弹炸到P时的速度方向与海面的夹角为30° 解析：A．炸弹飞出后竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得 解得炸弹的飞行时间为 t=20s 故A错误； B．炸弹释放后水平方向做匀速直线运动，则有 x=v0t 解得 v0=200m/s 故B正确； C．炸弹落到海面上竖直方向上的分速度为 vy=gt=200m/s 可知炸弹落到海面上时的速度为 故C错误； D．结合上述，炸弹炸到P时的速度方向与海面的夹角正切值为 解得 θ=45° 故D错误。 练习： 1．一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀速直线运动，飞机每隔相同时间自由释放一个物体，共连续释放了6个物体（不计空气阻力）。下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的图像，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图所示，飞机以恒定速度沿水平方向飞行，先后投出两箱救灾物品，分别落到了斜坡上的M、N点。释放两箱物品的时间间隔为t1，此过程中飞机飞行的距离为x1；落到M、N的时间间隔为t2，M、N两点间的水平距离为x2，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为 （　　） A．4s B．5s C．9s D．16s 4．如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一手枪，手枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L＝2H。通关时，游戏者操控手枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动。游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力。如果能够通关，子弹的初速度大小为（　　） A． v B． v C．2v D．v 类型六、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动． 4．基本规律 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy. 初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ. 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x＝v0xt＝(v0cos θ)t① vx＝v0x＝v0cos θ② 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2③ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt④ 5.方法与技巧 (1)斜抛运动中的极值 在最高点，vy＝0，由④式得到t＝⑤ 将⑤式代入③式得物体的射高ym＝⑥ 物体落回与抛出点同一高度时，有y＝0， 由③式得总时间t总＝⑦ 将⑦式代入①式得物体的射程xm＝ 当θ＝45°时，sin 2θ最大，射程最大． 所以对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大． (2)逆向思维法处理斜抛问题 对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题． 例题1：如图所示，运动员将铅球（可视为质点）从A点以方向与水平方向夹角为30°、大小的初速度抛出，经过最高点B后铅球落到水平地面，已知铅球从A点到落地运动的总时间为1s，取重力加速度大小，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．铅球经过B点时的速度大小为3m/s B．A点距离水平地面的高度为2.45m C．铅球落地时的速度大小为7m/s D．铅球落地点离A点的水平距离为 解析：A．铅球经过B点时的速度大小为 故A错误； B．铅球从抛出点到达最高点的时间 铅球从最高点落地的时间 A点距离水平地面的高度为 故B错误； C．铅球落地时的竖直速度大小为 铅球落地时的速度大小为 故C错误； D．铅球