辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022−2023学年度上学期教学质量检测（二） 九年级数学试卷 说明： 1．本试卷共8页，包括选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将本人的姓名、学校填写在答题卡相应的位置上．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，在试卷或草纸上答题无效． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的两根分别为【 】 A. ＝－1，＝2 B. ＝1，＝2 C. ＝―l，＝－2 D. ＝1，＝－2 3. 2020年赛季中国男子篮球职业联赛，采用循环制（每两队之间都进行一场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程（　　） A. B. C D. 4. 如图，和关于点E成中心对称，则点E坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，内接于，CD是的直径，，则（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为，则正六边形的边长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当时，随的增大而减小 D. 8. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 一元二次方程配方为，则k值是______． 12. 如图，是四边形ABCD的外接圆，若，则_____°． 13. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为__________度．（写出一个即可） 14. 如图，传送带的一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品被传送，则______． 15. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________． 16. 如图是一张长6cm，宽5cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分），剩余部分可制成底面积是6cm2的有盖的长方体铁盒．若设剪去的正方形的边长为xcm，则根据题意可列方程 _____． 17. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 18. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____． 三、（19题12分，20题10分，共22分） 19. 解方程： （1）（配方法）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转后得到． （1）请写出、、三点的坐标：_________，_________，_________ （2）求点旋转到点的弧长． 四、（每小题12分，共24分） 21. 如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． （1）求证：直线是的切线； （2）求证：； 22. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达