第1章 反比例函数 单元检测试卷 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

反比例函数 单元 检测 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1．如图，直线与双曲线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 2．如图，点在反比例函数上，轴于，的面积为，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 3． 若点，，在反比例函数的图象上， 则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 4． 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，4 若四边形为矩形，则它的面积为（       ）      A． B． C． D．不能确定 【答案】B 5． 如图，是等腰三角形，，反比例函数的图象经过点， 且的面积是，则的值是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 6． 如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上， 轴，则△OAB的面积等于（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 7． 如图，已知反比例函数和的图象分别为，， 是上一点，过点作轴，垂足为，与交于点． 若的面积为，则的值为（       ） A．3 B．5 C．-3 D．-5 【答案】D 8．若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的面积为3的是（       ） A．   B．     C．   D．   【答案】A 8． 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点， 当时，x的取值范围是（       ）    A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 9． 如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上， 菱形的面积为12，则k的值为 （　　）    A． B．6 C． D．3 【答案】A 11．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数 的图象可能是（       ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 12 .如图，在x轴的正半轴上依次截取， 过分别作x轴的垂线与反比例函数的图象交于点， 并设面积分别为， 按此作法进行下去，的值为（　　）（n为正整数） A． B． C． D． 【答案】D 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 13 .如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为， 则点坐标为________    【答案】 14． 已知反比例函数在第一象限的图象如图， 过图象上的任意一点，作轴的平行线交图象于点，交轴于点， 若，则的值为 ．    【答案】9 15． 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴， 交反比例函数的图象于点B．若的面积为2，则m的值为 ． 【答案】2 16． 如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D ， 则矩形OABC的面积为________ 【答案】4 17． 如图，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上， 顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上． 若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是_______ 【答案】 18． 如图，和都是等腰直角三角形，， 反比例函数在第一象限的图像经过点B，则与的面积之差为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时， 气体的密度（单位：）随之变化． 已知密度与体积是反比例函数关系，它的图像如图所示．    (1)求密度关于体积的函数解析式． (2)当时，求该气体的密度． 解：（1）设密度关于体积的函数解析式为， 把点代入上式中得：， 解得：， ； （2）当时，， 答：当时，该气体的密度为． 20． 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点， 且与轴交于点，点A的坐标为． (1)求及的值； (2)求的面积． 解：（1）由题意可得：点在函数的图象上， ，即， 在反比例函数的图象上， ， ； （2）连接、， 由（1）可知一次函数解析式为，令，得， 点的坐标是， 由解得，， 由图象可得：点的坐标为， 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点， 与x轴交于点C． (1)求，n的值； (2)请直接写出不等式的解集； (3)连接、，求的面积． 解：（1）将代入，得． ， 将代入，求得． ，； （2）根据函数图象可知：不等式的解集为或； （3）将，代入得， 解得， 一次函数的关系式为， 令，则， 解得， 点， ． 22. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象 相交于点与点，连结．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式． (2)求的面积． (3)利用图象，直接写出