11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．画的边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，BD、CE是高，点G、F分别是BC、DE的中点，则下列结论中错误的是（　　） A．GE＝GD B．GF⊥DE C．∠DGE＝60° D．GF平分∠DGE 6．以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形ABC的两边满足，则此三角形的周长为(    ) A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定 9．在下列结论中正确的是（   ） A．三角形的三个内角中最多有一个锐角 B．三角形的三条高都在三角形内 C．钝角三角形最多有一个锐角 D．三角形的三条角平分线都在三角形内部 10．已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．一个木工有两根长为40cm和60cm的木条，要另外找一根木条，钉成一个三角形木架，则第三根木条的长x的值应满足的不等式是 ． 12．长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法． 13．已知D、E分别是的边和的中点，若的面积是，则的面积为 ． 14．如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的底边长为 15．已知三角形的两边长分别为1和2，另一边长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则另一边长是 ． 三、解答题 16．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为_____________； (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出，并写出点的坐标_____________； (3)求出的面积． 17．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上； (1)建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标； (2)在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的，并分别写出、、的坐标； (3)求△ABC的面积． (4)在y轴上是否存在点P，使得△ACP的面积和△ABC的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标． 18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD； （3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE； （4）求△ABD的面积_______． 19．如图，在中，点在上，连接，点在上，连接，求证： ． 20．如图所示，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线． （1）作出△ABD 的边 BD 上的高． （2）若△ABC 的面积为 10，求△ADC 的面积． （3）若△ABD 的面积为 6，且 BD 边上的高为 3，求 BC 的长． 21．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：． 学科网（北京）股份有限公司 $