11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.2与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．已知中，，那么三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都可能 2．如图，在的角平分线相交于F，，且于G，下列说法：①；②；③；④平分，其中正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知AB//CD，1100，2145，则F（    ） A．55 B．65 C．75 D．85 4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（    ）． A．75° B．60° C．45° D．30° 5．一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，其中 ，，，当时，（    ）    A． B． C． D． 6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30° D．∠A=∠B=∠C 7．如图是婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．在中，，则一定是(    ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形 9．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示．已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80º，则∠BFD＝ ° 12．如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝ 度． 13．如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，…，和的平分线交于点，则 度． 14．我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则 °． 15．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ． 三、解答题 16．【问题情境】在中，（），点在线段上，交于点，点在线段上（点不与点，，重合），连接，过点作交射线于点． 【问题初探】如图，，点在线段上时： （1）_______°； （2）_______°； 【类比研究】如图，当点在线段上，点在线段上时： （3）与之间满足的数量关系为_______； （4）_______°（用含的代数式表示）； 【深入探究】当点在线段上，点在线段的延长线上时，在下图中画出满足条件的示意图，并解决下列问题： （5）与之间满足的数量关系为________； （6）与之间满足的数量关系为________（用含的代数式表示）． 17．如图，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A＝56°，求∠EDF． 18．如图，已知直线，直线l和直线交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是上的一点，B是上的一点． （1）若点P在C、D之间运动，如图（1），之间有什么数量关系?请说明理由． （2）若点P直线上运动时（点P与C．D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索三角之间的关系并说明理由． 19．在△ABC中，∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，你知道△ABC是什么三角形吗？请你简单说明理由. 20．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在中，点是、的平分线的交点，点是、平分线的交点，的延长线交于点． （1）若，则 °； （2）若 （），则当等于多少度（用含的代数式表示）时，，并说明理由； （3）若，求的度数． 21．如图，中，，点O是的内角平分线的交点，的延长线交于点D，于点E． (1)若， ①求的度数； ②如果，求的度数． (2)设，求（用α、β表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $