11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，AB＝2020，AC＝2018，AD为中线，则与的周长之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的一定是（  ） A．角平分线 B．中线 C．高 D．一条边的垂直平分线 3．三角形的重心是（　　） A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高线的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形一条高线与两条中线的交点 4．如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF�的平分线，若，则∠D的度数是（  ） A．40° B．50° C．65° D．55° 5．如图，中，，为中点，延长交于，为上一点，且于，下列判断，其中正确的个数是（  ） ①是中边上的中线； ②既是中的角平分线，也是中的角平分线； ③既是中边上的高线，也是中边上的高线． A． B． C． D． 6．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，，，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 9．如图，在三角形中，已知点分别为边的中点，且面积为，则的面积是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，已知，D是BC的中点，AE：EB=1：2，则△ADE的面积为（   ） A．4 B．8 C．2 D．6 二、填空题 11．如图，在中，D，E分别是的中点，点F在上，且，若，则等于 ． 12．如图，在中，、分别是边上的中线与高，，的面积为25，则的长为 ． 13．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为 cm． 14．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则 ． 15．如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为 ． 三、解答题 16．如图1，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点A，分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，的对应点，，连接，． (1)请直接写出A，两点的坐标． (2)如图2，点是线段上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论． (3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由． 17．如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？ 18．如图，ABC的周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线． （1）当BC＝6cm时，求AD的长； （2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由． 19．如图，已知，． （1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点，，（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接，，求的度数． 20．如图所示，已知分别是的中线，，，，．试求： (1)求作边的高，并求的长； (2)的面积； (3)和的周长的差． 21．如图，平分，把分成的两部分，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $