22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一．选择题（共10小题） 1． 函数y=mx 2 +（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　） A．0 B．0或2 C．0或2或-2 D．2或-2 2． 如表给出了二次函数y=ax 2 +x+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程ax 2 +x+c=0的一个根的近似值可能是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1.08 B．1.2 C．1.28 D．1.38 3． 二次函数y=x 2 -2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　） A．-l＜x＜3 B．x＜-l C．x＞3 D．x＜-1或x＞3 4． 下列关于二次函数y= （x-6） 2 +2的说法正确的是（　　） A．当x＜6时，y随着x的增大而增大 B．当x=6时，y有最小值为2 C．该函数图象与x轴有两个交点 D．该函数图象可由抛物线y= x 2 向左平移6个单位，再向上平移2个单位得到 5． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 5 0 -3 -4 -3 … 则在实数范围内能使得y＜0成立的x取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜-1 C．-1＜x＜3 D．x＜-1或x＞3 6． 已知二次函数y=ax 2 +2ax+a+1．当x=1时，y＜0，且二次函数图象经过两点（-3，m），（2，n）．则m,n的大小关系为（　　） A．m=n B．m＞n C．m＜n D．无法判断 7． 如图，抛物线y=ax 2 +bx+c交x轴于（-1，0），（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（　　） A．图象的对称轴是直线x=1 B．当x＞2时，y随x的增大而减小 C．若图象上两点为（-7，y 1 ），（8，y 2 ）则y 1 ＞y 2 D．一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两个根是-1和3 8． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A．c＜0 B．b＞0 C．b 2 -4ac＜0 D．a+b+c=0 9． 在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y=ax 2 +bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B（0，3），则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．-3＜a＜0 C．a＜ D． ＜a＜ 10． 二次函数y=2x 2 -8x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（-1，0），则另一个交点坐标为（　　） A．（-3，0） B．（3，0） C．（5，0） D．（9，0） 二．填空题（共4小题） 11． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，则y＞0时，对应的x的取值范围为 ________ ． 12． 根据下表判断方程ax 2 +bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的取值范围是 ________ x 0.4 0.5 0.6 0.7 ax 2 +bx+c -0.64 -0.25 0.16 0.59 13． 二次函数y=x 2 -3x+c的图象与x轴有且只有一个交点，c= ________ ． 14． 抛物线y=x 2 -8x+7与x轴的交点坐标为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 如图，抛物线分别经过点A（-2，0），B（3，0），C（0，6）． （1）求抛物线的函数解析式； （2）直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围． 16． 如图，已知二次函数y=-x 2 +bx+c的图象经过点A（3，1）、点B（0，4）． （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标； （2）已知二次函数的图象与x轴交于C、D两点，求△ACD的面积． 17． 如图，二次函数y=ax 2 -4ax+3（a≠0）的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点C．经过点A的直线y=kx+b（k≠0）与二次函数图象交于另一点B，点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称． （1）求一次函数表达式； （2）点P在二次函数图象的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标． 18． 如图，函数y=-x 2 +bx+c的图