第一章 有理数 自测卷一 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第一章有理数自测卷一（附答案与解析） 考试时间：90分钟 满分：100分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．若气温上升记作，则气温下降记作　　 A． B． C． D． 2．下列说法中，不正确的是　　 A．分数都是有理数 B．绝对值等于本身的数是正数 C．0没有倒数 D．任何有理数都有相反数 3．在3，，0，这四个数中，最小的数是　　 A．3 B． C．0 D． 4．如果两数之和是负数，且它们的积是负数，那么　　 A．这两个数都是负数 B．这两个数都是正数 C．这两个数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大 D．这两个数中，一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大 5．如图，检测4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是　　 A． B． C． D． 6．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是　　 A． B． C． D． 7．若数轴上点，分别表示数，3，则，两点之间的距离可表示为　　 A． B． C． D． 8．已知，是的倒数，则的值为　　 A．或 B． C． D．或 9．对有理数，定义运算：※，其中，是常数．若2※，3※，则，的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 10．对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．的倒数是　 　． 12．商业航天在近几年得到快速成长并初具规模，2022年中国商业航天的市场规模突破1.5万亿元．将1.5万亿用科学记数法表示为 　 　． 13．如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，则　　0． （填“”，“ ”，“ ” 14．已知，则　 　． 15．如图，点到数轴的距离为1，，则数轴上点所表示的数为 　 　． 16．在数轴上、、三点表示的数分别为、、，是绝对值最小的数，的倒数是它本身，且为负数，的相反数是2，则　 　． 17．某服装进货价为50元件，按进价提高后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价八折销售，则该服装每件可获利 　 　元． 18．要使算式□3的运算结果最大，则“□”内分别填入，，，中的一个符号（不重复使用），使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为 　 　． 三．解答题（共46分） 19．（6分）计算： （1）； （2）． 20．（4分）（1）把数轴补充完整． （2）在数轴上表示下列各数：0，，，． （3）用“”将这些数连接起来． 21．（6分）近日市场上一种“果冻橙”比较畅销．现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题： （1）求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？ （2）若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元？ 22．（4分）对任意有理数，，规定△，求△5的值． 23．（6分）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了． 计算：■， 嘉淇猜污染的数为1，请计算． 老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 24．（6分）老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，计算错误的学生有 　　； （2）请给出正确的计算过程． 25．（6分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以： 问题： 计算：①； ②． 26．（8分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为，如数对，，都是“共生有理数对”． （1）判断数对是否为“共生有理数对”，并说明理由； （2）若是“共生有理数对”，且，求的值． （3）若是“共生有理数对”，则是“共生有理数对”吗？请说明理由． 答案与解析 一．选择题 1．解：若气温上升记作，则气温下降记作， 故选：． 2．解：整数和分数统称为有理数， 则不符合题意； 非负数的绝对值等于它本身， 则符合题意； 乘积为1的两个数互为倒数，则0没有倒数， 则不符合题意； 符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，0的相反数是0， 那么任何有理数都有相反数， 则不符合题意； 故选：． 3．解：根据有理数比较大小的方法，可得 ， 各数中最小的数是． 故选：． 4．解：两数之和为负数， 这两个数可能是两个负数，一正一负，零和负数， 它们的积是负数， 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大． 故选：． 5．解：通过