精品解析：山西省大同市云冈区2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022－2023中考学科素养自主测评卷（三） 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列四个点，一定在反比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 在学习完圆后，同学们利用圆相关性质设计了许多图案，下面是从中选出的四幅图案，在这四幅图案中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 这几年受疫情的影响，学校经常进行疫情防控讲座，同时选取防控意识强的同学进行演讲，帮助每个学生增强自我保护能力．某校选出五名同学进行演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，在盒中放五个看上去完全一样的纸团，纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5，把纸团充分搅拌后，参加演讲比赛的小军先抽，则小军抽到数字1的概率是（ ） A. B. C. D. 1 4. 如图，五边形是内接正五边形，过点作的切线交的延长线于点，交的延长线于点．则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把方程化成配方式的形式，则下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面给出的事件中，一定是必然事件的是（ ） A. 汽车累积行驶，从末出现故障 B. 射击运动员射击一次，中9环 C. 随意翻开一本书的正文部分，这页的页码不是奇数就是偶数 D. 太阳每天从西方升起 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象在平面直角坐标系中，把该图象沿轴向右平移2个单位长度，再沿轴向上平移5个单位长度后的图象的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 在研究二次函数时，下面是某小组列出的部分和的对应值： … 1 … … 8 8 … 根据表格可知，下列说法中错误的是（ ） A. 该二次函数图象的对称轴是直线 B. 关于的方程的解是， C. 的最大值是8 D. 的值是 10. 如图，正方形内接于半径为2的中，过点作的切线交的延长线于点，过点作的切线交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 12. 在一个不透明的袋中装有黑球和白球共100个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在不把球倒出的情况下，为了确定袋中各种颜色球的个数，现将袋中的球摇匀后，随机摸出一个球，记下颜色，放回，摇匀，再摸；摸了500次，摸到黑球的次数是300次，由此可知，袋中黑球的个数约为______个． 13. 喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为，则根据题意列出的方程是______． 14. 如图，四边形内接于，，，，对角线平分，则边的长为________． 15. 如图，在平面直角坐标系的轴的正半轴上取点，以为边作等边，点在第一象限内，把绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在反比例函数在第四象限的图象上，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程：； （2）已知关于的方程的解是，，求关于的方程的解． 17. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）也随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求密度与体积的函数关系式； （2）当时，求的值； （3）当密闭容器的体积不能超过，直接写出密度的取值范围． 18. 王师傅开车带着儿子去参观我省举办的“喜迎二十大·奋进新征程——乡村振兴成果展”，他的车前有两辆车即将行驶到有信号灯的路口，该路口的信号灯分别为：直行、左转和右转．