第十五章分式 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章分式 单元复习题 一、选择题 1．使分式有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算 的结果是(　　) A．- B．- C．- D． 4．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．三个数，，中，负数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 7．计算：（　　） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式的值为零，则a的值是　 　. 12．计算：　 　. 13．已知，则代数式的值为　 　． 14．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用2天，设乙厂每天加工x套校服，则可列方程为　 　． 三、解答题 15．是否存在x，使得当y＝5时，分式 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 16．先化简，再求值：，其中. 17．甲、乙两地相距50 km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度． 四、综合题 18． （1）解方程： （2）先化简，再求值：，其中． 19．从三个整式；① ，② ，③ 中，任意选择两个分别作为一个分式的分子和分母． （1）一共能得到　 　个不同的分式； （2）这些分式化简后结果为整式的分式有哪些？并写出化简结果． 20．化简： （1） （2）化简代数式：，再从，，2，3，中选取一个喜欢的数值代入，并求出代数式的值． 21．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题： （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得；x-5≠0， 解得：x≠5， 故答案为：D. 【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此列出不等式，求解即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A. 还有公因式4，不是最简分式； B. 还有公因式，不是最简分式； C. 没有公因式，是最简分式； D. 还有公因式 ，不是最简分式． 故答案为：C． 【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：原式= ． 故答案为：C． 【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方，据此计算即得. 4．【答案】B 【解析】【解答】A、，计算错误，不符合题意； B、，计算正确，符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用积的乘方、分式的加法、同底数幂的乘法、单项式的乘除法的计算方法逐项判断即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：＞0，＞0，＜0， 负数的个数是1个， 故答案为：B． 【分析】先利用0指数幂、负指数幂的性质化简，再根据负数的定义求解即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故分式的值扩大到原来的3倍. 故答案为：A. 【分析】分别利用3x、3y代替原分式中的x、y，然后利用分式的基本性质化简即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：原式， 故答案为：C． 【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 ，原式计算错误，故不符合题意； B、 ，原式计算正确，故符合题意； C、，原式计算错误，故不符合题意； D、 ，原式计算错误，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】A、根据分式的乘方，等于把分子、分母分别乘方，可判断A选项；B、根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断B选项；C、同时改变分子及分式本身的