第3章位置与坐标单元测试2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标 一、选择题 1． 明明和亮亮同去少年宫听报告，明明的入场券上写着8排9号，亮亮的入场券上写着9排8号，若明明的座位记作(8，9)，则亮亮的座位应记作( ) A．(8，9) B．(9，8) C．(8，8) D．(9，9) 2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是(　　) A．(－2，3) B．(2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3) 3. 如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的坐标是(　　)  A．(6，3) B．(3，6) C．(0，6) D．(6，6) 4.若P是第二象限内的点，且它到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点P的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3） 5．直角坐标系中，点B坐标是（4，﹣1），点A与点B关于y轴对称，则点A坐标是（　　） A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4） 6.在平面直角坐标系中，若A（m+3，m﹣1），B（1﹣m，3﹣m），且直线AB∥x轴，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（1，1），“兵”位于点（﹣3，2），写出“炮”所在位置的坐标 　 　． 8.若点A（a﹣1，3）在第二象限，则a的取值范围是 _____． 9．点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为 　 　． 10．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于x轴对称，则xy＝　 　． 11．已知点A（﹣3，4），B（5，4），则A，B两点间的距离是 　 　． 点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是　　；关于直线x＝1对称的坐标是　　． 12.如图，三角形ABC经过一定的平移变换得到三角形A'B'C'，若三角形ABC上一点M的坐标为(m，n)，那么M点的对应点M'的坐标为　 　． 三、解答题 13.在某一次研学活动中，八（一）班、八（二）班分别在A（﹣3，1）、B（﹣2，﹣3）两点参观学习，带队王老师在餐厅C点且坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并标出餐厅C的位置； （2）若王老师从餐厅C赶往点B，请用方向角和距离描述点B相对于点C的位置． 14.春天到了，七（1）班组织同学公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长0.5cm代表100m）．张明：“牡丹亭坐标（300，300）”．李华：“望春亭约在南偏西63°方向220m处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；（2）李华同学是用什么来描述望春亭的位置？ （3）请分别用张明、李华的方法，描述出音乐台、牡丹亭、游乐园的位置． 15.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）．①B点到x轴的距离是　 　，到y轴的距离是　 　．②将点C向x轴的负方向平移　 　个单位，它就与点D重合．③连接CE，则直线CE与y轴是　 　关系． 16．已知四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是（1，﹣3），（4，5），（2，6），（0，2），求四边形ABCD的各边长，以及两条对角线AC，BD的长． 17.在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣1，4），C（b﹣3，b+1）三点． （1）当点C在y轴上时，求点C的坐标．（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离． （3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝2时，求点C的坐标． 18.（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是　 　；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是　 　； （2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 19.如图所示，在平面直角坐标系中，点A（－3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b＋1）＝6（1）求点A，B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由 20.如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'． (2)若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．