第十四章整式乘法与因式分解 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解 单元复习题 一、选择题 1．的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是(　　) A． B． C． D． 6．已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．下列因式分解正确的是（　　) A． B． C． D． 10．已知，，则的值为(　　) A． B．-2 C． D．2 二、填空题 11．计算：　 　． 12．若，则　 　. 13．计算：=　 　．（结果中保留幂的形式） 14．因式分解：　 　. 三、解答题 15．化简：． 16．已知，求的值． 17．已知是的三边长，且满足，试判断的形状． 四、综合题 18．已知多项式 （1）化简多项式； （2）若是方程的解，求多项式的值． 19．已知，． （1）求的值； （2）将长方形和长方形如图所示放置，，，、的长分别为、的一半，求图中阴影部分的面积． 20．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵32×37=32+7=39 ∴A正确. 故答案为：A. 【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： A：，计算错误； B：，计算错误； C：，计算错误； D：，计算正确； 故答案为：D. 【分析】利用合并同类项，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法法则，算术平方根计算求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】A：，A 错误； B：，B错误； C：，C正确； D：5a+2b不是同类项，不能合并，D错误； 故答案为C 【分析】本题考查同底数幂的乘法和除法、积的乘方、同类项合并等知识。（1）同底数幂的乘（除）法法则：同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）。（2）积的乘方，等于每个因数分别乘方，再去求积.（3）同类项合并，先要知道什么是同类项：满足“2个相同”：含有相同字母，且相同字母的指数相同，是同类项。合并同类项，就是把同类项的系数相加减，作为合并后字母的系数。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、2x与2y不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、a2▪a3=a5，故此选项结算错误，不符合题意； C、（-3pq）2=9p2q2，故此选项结算错误，不符合题意； D、4a2÷a=4a，故此选项计算正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与系数及字母的顺序没有关系，合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定合并，据此可判断A选项；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，据此可判断B选项；积的乘方，等于把积中地每一个因式分别乘方，再把所得的幂想乘，据此可判断C选项；单项式除以单项式，把系数与相同的字母分别相除，据此可判断D选项. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故答案为：A. 【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：k= =·(5-3)=. ∵()2=8，32=9，42=16，且|-3|<|-4|， ∴与k最接近的整数为3. 故答案为：B. 【分析】首先根据平方差公式可求出k=，然后计算出各个数据的平方，据此进行判断. 7．【答案】B 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B符合题意； C、，C不符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方式、合并同类项对选项逐一运算即可求解。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、x（a+b）=ax+bx，是整式乘法，故A不符合题意； B、a2+4a+4=（a+2）2，故B不符合题意； C、10a2+5a=5a（2a+1），属于因式分解，故C符合题意； D、a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a，不是因式分解，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】利用因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，再对各选项逐一判断. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：A、16x2-8x+1=（4x-1）2，故A符合题意； B、4x2-4=4（x+1）（x+1），故B不符合题意； C、-x2+2x-1=-（x-1）2，故C不符合题意； D、2x（x-1）-（x-1）=（x-1