精品解析：陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

秦都区2022－2023学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 用公式法解方程时，a，b，c的值依次是（ ） A. 0， B. 1，3， C. 1， D. 1， 2. 下列多边形一定相似的是 （ ） A 两个菱形 B. 两个平行四边形 C. 两个矩形 D. 两个正方形 3. 如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x方程没有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为12cm，被分为60等份．如果小玻璃管口正好对着量具上20等份处（），那么小玻璃管口径是（ ） A. 8cm B. 10cm C. 20cm D. 60cm 6. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3的3个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图）．并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计）．这张长方形纸板的长为多少厘米？（　　） A. 24cm B. 30cm C. 32cm D. 36cm 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB＝3，BC＝4，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如果3是关于x的一元二次方程的一个根，那么c的值是_______________． 10. 若a，b，c，d是成比例线段，其中，则线段d的长为_______________cm． 11. 一个不透明口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7，那么口袋中白球的个数很可能是______个． 12. 如图，已知：，，，当长为________时，与相似． 13. 如图，在菱形中，，点P为对角线上的一动点，M、N分别为的中点，连接，则的最小值为_______________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 如图，在和中，D、E、F分别在线段上，连接，，求的长． 16. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根是和，且，求k的值． 17. 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，连结DE，将矩形ABCD沿DE折叠，点A的对称点F落在边CD上，连结EF．求证：四边形ADFE是正方形． 18. 如图，，且，求证：． 19. 如图，已知在中，，小明想做一个以、为边的矩形，于是进行了以下操作： ①测量得出的中点； ②连接并延长到，使得； ③连接和．则四边形为矩形， 小明这样做正确吗？并说明理由． 20. “网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市．本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个． （1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率； （2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？ 21. 如图，已知四边形是正方形，对角线、相交于，设、分别是、上的点，且．求证：． 22. 现有三张虎年生肖邮票，其中两张的图案为“国运昌隆”（分别记为A₁、A₂），第三张图案为“虎蕴吉祥”（记为B），邮票除正面图案不同外，其余均相同．小明将这三张邮票背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回；小刚将邮票重新洗匀后再从中随机抽取一张． （1）小明抽到图案为“虎蕴吉祥”的邮票的概率为 ； （2）请用画树状图（或列表）的方法，求小明和小刚抽出的邮票图案都是“国运昌隆”的概率． 23. 如图，中，，延长CB到点E，使，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）连接DE交AB于点F，若，，求AD的长． 24. 小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他利用镜子进行两次测量