《不规则图形的面积》（教案）苏教版五年级上册数学

《不规则图形的面积》教学设计 【教学内容】 苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第22页 【教学目标】 1.知识技能：能用方格纸估测不规则图形的面积，了解不同的数方格法得到的结果与实际面积的差异情况。 2.数学思考：通过观察、比较、操作等活动，在估测过程中感受不规则图形面积的取值范围，向学生渗透逐步逼近的数学思想。 3.问题解决：体会估测的价值和作用，感受估测不规则图形面积方法的多样性，感受估测方法在解决问题中的作用。 4.情感态度：丰富学生数学学习的经验，培养学生的估测意识。 【教学重点】 估测不规则图形面积的方法。 【教学难点】 理解不同估测方法和面积大小的取值范围。 教学准备：课件、书本第119页的方格纸。 设计思路：“不规则图形的面积”是苏教版五年级上册“多边形的面积”单元的第10课时。五年级的学生已经经历了多种规则图形面积计算公式的推导过程，而且学习了用分割法、添补法来计算组合图形的面积，能够熟练利用所学知识解决问题，但是对于估测不规则图形的面积大小，学生还是有实际困难的。基于对教材的研读，估测不规则图形的面积教学主要有三个层次：一是复习旧知，激活学生估测不规则图形面积的需求；二是操作探究，引导学生通过观察、数方格、转化等方法估测不规则图形的面积；三是回顾反思，帮助学生积累数学活动经验，体会估测策略和方法的多样性。 【教学过程】 一、复习导入，激活需求 1.复习旧知。 师（出示长方形、等腰三角形和较为简单的不规则图形）：下面每个小方格表示1 平方厘米，下面图形的面积各是多少？你能选用合适的方法算出这些图形的面积吗？请你试一试。 学生回答。 生：①号图形可以用数方格的方法也可以直接利用公式算出面积是8平方厘米，②号图形是等腰三角形可以直接利用公式计算面积是8平方厘米，对于③号图形这样比较复杂的图形，可以直接数方格得到图形的面积是11平方厘米。 2.激活需求。 师：这些是我们之前学习过的图形的面积。如果图形的形状更复杂、更特别，如图（出示例题情境图），我们把这样的图形叫做不规则图形。今天我们学习不规则图形的面积。（板书课题） 【设计意图】 从复习旧知入手，得到不同图形的面积，唤醒学生利用公式和数方格的方法求出各图形面积的知识经验。接着启发学生思考，生活中有时需要更加精确地估测出不规则图形面积，那么我们如何估测呢？激发学生的思考和需求。 二、操作探究，启发思考 1.了解题意。 师（出示例11）：这是某自然保护区一个湖泊的平面图，你能估算出这个湖泊的面积是多少公顷吗？这个湖泊的平面图与之前的图形有什么不同？ 生：这个湖泊平面图是由曲线围成的，这样的图形既不是过去认识的规则图形，也不能像组合图形那样割补成规则图形再算出面积。 2.自主探究。 师：观察这个图形，根据你的经验，准备怎么估计它的面积？ 生：可以数方格。 师（出示方格图）：（每个小方格表示1公顷）这个图形和刚才的三个图形一样都有一部分是满格的，不同的是还有一部分不满整格。 【设计意图】 落实自主探究的关键是要给学生提供自主学习的时间和空间，并适当给予方法的指导。学生在操作探究之前，教师引导学生观察湖泊平面图这个不规则图形，引导学生关注整格和不满整格部分，让学生有探究的方向和起点。 师：那具体怎样操作呢？来看探究要求（出示探究要求）： ①思考：你准备怎样数方格？ ②操作：选择一种方法数一数，得出面积大约多少公顷。 ③比较：估计的结果和实际面积有什么不同？ （学生在学习单上自己去数一数，尝试得出结果，教师巡视，重点选择只数部分和把不满整格部分全当作整格来数的两种方法。） 师：同学们，其实刚刚大家用数方格的方法估计湖泊面积的过程，其实就是在选择一个合适的面积单位作标准来测量不规则图形的面积。这里的一个小方格代表一公顷。下面我们来看看同学们是怎么操作的。（出示学生不同的作品。） 生1：我是这样数的，只数整格的。我把整格部分在平面图上用横线画出来，结果大约是55公顷，实际面积比数出的结果要大一些。 生2：我是这样数的，把不满整格也当作整格数，并把不满整格部分在平面图上用O表示出来。结果大约是91公顷，实际面积比数出的要小一些。 师：观察不同的估计方法和结果，你觉得湖面面积应该在哪个范围之内，又或者和哪种数法的结果比较接近？ 学生回答。 师：用只数图形里面所有整格的方法是55公顷，因为没有数不满整格的部分，结果比实际面积小；把不满整格的部分的全当作整格数的方法是91公顷，这比实际面积大；湖面面积和这两个结果有误差，应该在这两个面积之间。 【设计意图】 在学生展示交流的过程中，对比把半格部分全部舍去和把不满整格的全当作整格数的两种估测方法，明确其实实际面积与这两种结果都是有误差的，这两种结果确定了实际面积的范围，把半格部分全部舍去得到的结果比实际面积小，确定了面积范围的最小