第5章 分式 复习课 课件 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

分式复习课 1 分式 分式 分式的定义、分式有意义的条件 分式方程 分式方程的应用 步骤 一审、二设、三列、四解、五检、六写，尤其不要忘了验根 类型 行程问题、工程问题、销售问题等 分式的加减乘除运算及化简求值 分式方程的定义 分式方程的解法 分式的基本性质 2 第一课时 分式的概念及基本性质 3 分式有意义的条件： B≠0 分式无意义的条件： B = 0 分式值为 0 的条件： A = 0 且 B ≠0 形如 ，其中A，B都是整式，且B中含有字母. 分式： ①表示两个整式相除， ②除式中要含有字母． 知识点1：分式的概念 4 1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 整式有： 分式有： 随堂练习 5 2.已知分式 当_______________时，分式有意义； 当_______________时，分式的值是零； 3.无论x取何值，下列分式均有意义的是（ ）． A． B． C．　　 D． B 随堂练习 6 知识点2：分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 应用一 分子、分母系数化整 应用二 最高次项的系数都化为正数 应用三 化简分式 A B AM A B A÷M = = B÷M 即： （M≠0） BM 7 2.把分式 中的分子、分母的x，y同时 扩大2倍，则分式的值_________________； 是原来的2倍 随堂练习 1.下列各分式中，与 分式的值相等的是（ ） A. B. C. D. C 8 分式性质应用１： 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： 随堂练习 9 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。 分式性质应用2： 随堂练习 10 约分： 约分的步骤: (1)约去系数的最大公约数； (2)约去分子分母相同因式的最低次幂. 最简分式的条件： (1)分子、分母必须都是整式； (2)分子、分母没有公因式。 分式性质应用3： 随堂练习 11 计算： 分式性质应用3： 随堂练习 步骤： 1、表示成分式形式 2、把分子分母分别因式分解 3、 约分 12 求值问题 (1)已知x-3y=0，求分式 的值 13 第二课时 分式的运算 知识点3：分式的乘除法则 分式乘分式, 用分子的积作积的分子, 分母的积作积的分母； 分式的乘方等于分子分母分别乘方. 分式乘方法则： （n为正整数） 分式乘法法则： 分式除以分式, 把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘. 分式除法法则： 15 巩固练习 计算： 16 （1）同分母分式的加减法法则： （2）异分母分式的加减法法则: 步骤：1.找公分母；2.通分；3.转化为同分母分式再加减。 确定最简公分母的方法是: (1)取各分母系数的最小公倍数; (2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式; (3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母. 定系数 定因式 定指数 知识点4：分式的加减法则 17 计算： 巩固练习 18 A 巩固练习 分式的混合运算 分式的混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.　 注意： 分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. 20 巩固练习 (1) 21 （1）已知 =2，求 的值. 求值问题：整体代入 22 第三课时 分式方程 1.定义：只含分式，或分式和整式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。 2. 解分式方程的基本思路： 方程两边同乘最简公分母， “去分母”将分式方程化为整式方程. 步骤：1、去分母；2、求解；3、检验. 知识点5：分式方程 巩固练习 D B 巩固练习 解分式方程 巩固练习 【点拨】 若一个数为分式方程的增根，则这个数一定是去分母后所得整式方程的根，利用这个结论可求待定字母的值． 巩固练习 (2)若方程有增根，求a的值； 巩固练习 (3)若方程无解，求a的值． 【点拨】 分式方程无解有两种情况： ①转化后的整式方程无解； ②转化后的整式方程的根是原分式方程的增根． 巩固练习 巩固练习:公式变形 （1）在公式 中， , （2）若商品的买入价为a，售出价为b，则 毛利率 . 把这个公式