第二章 对称图形-圆 同步测试卷-2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第二章 对称图形 -圆 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，正六边形内接于，半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板其中斜边上带有刻度的直角顶点放在上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边经过圆心，此时小明发现三角板的斜边在上截得的线段长为厘米，已知三角板的直角边长为厘米，则的半径为(    ) A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 4. 如图是由三个大小相同的正方形组成的“品”字型轴对称图案，测得顶点，之间的距离为现用一个半径为的圆形纸片将其完全覆盖，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 5. 已知圆锥底面半径为，母线长为，地面圆周上有一点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线中点，则蚂蚁爬行的最短路程为(    ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系内，以原点为圆心，为半径作圆，点在直线上运动，过点作该圆的一条切线，切点为，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，以正方形的边为半径，点为圆心作弧，以为直径作半圆弧，两弧交于点若的面积为，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，、是弧异于、上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是(    ) A.   B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 图中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图中的数据，可知的长是           10.如图，在中，，，，若以为圆心，为半径所作的圆与斜边相切，则的值是          ． 11. 如图，把一个圆锥沿母线剪开，展开后得到扇形已知圆锥的高为，，则扇形中的长是          计算结果保留 12. 如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的最大扇形阴影部分，则这个扇形的面积为          若将此扇形围成一个无底的圆锥不计接头，则圆锥的底面半径为          ．  13. 如图，四边形是的内接四边形，，若的半径为，则的长是__           14. 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为米，母线长为米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为元米，那么购买油毡所需要的费用是__________元结果保留 15. 如图，扇形中，半径，，是的中点，连接、，则图中阴影部分面积是____． 16. 如图，在矩形中，，，点在上，且，点为矩形内一动点，使得，连接，则线段的最小值为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，内接于，交于点，交于点，交于点，连接，． 求证：； 若的半径为，，求的长结果保留． 18. 本小题分 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． 判断的形状，并证明你的结论； 若，，求的长． 19. 本小题分 如图，在中，，与，分别相切于点，，平分，连接． 求证：是的切线 若，求的半径长 直接写出图中阴影部分的面积          ． 20. 本小题分 如图，已知为的中点，于，于，若，，求的长． 21. 本小题分 如图，是正方形与正六边形的外接圆． 正方形与正六边形的边长之比为         ． 连接，是否为的内接正边形的一边如果是，求出的值如果不是，请说明理由． 22. 本小题分 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为了更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示为水平放置的破裂管道有水部分的截面． 请利用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面不写作法，保留作图痕迹 若这个输水管道有水部分的水面宽，最深处距离水面的深度为，求这个管道圆形截面的半径． 23. 本小题分如图，、、、是上的四个点，． 判断的形状，并说明理由； 试探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． 24. 本小题分 如图，已知是等边三角形，以为直径作，交边于点，交边于点，作于点． 求证：是的切线； 若的边