8.1.1基本立体图形 第1课时课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第1课时　棱柱、棱锥、棱台 8.1 基本立体图形——多面体 第八章 立体几何初步 1 第八章 立体几何初步 学习目标： 通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构 并进行有关计算. 空间几何体、多面体与旋转体 什么是空间几何体？ 空间中的物体，都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 4 2.多面体 （1）定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. （2）组成元素：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 顶点 面 棱 3.旋转面、旋转体 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转 所形成的曲面叫做旋转面， 封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 .这条定直线叫做旋转体的轴. 轴 1、棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ （1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 侧棱 底面 侧面 顶点 表示：用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 棱柱的分类 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 课堂练习: 1.下列是棱柱的是 2.如图，长方体 中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么? 问题：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 2、棱锥 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫四面体 3.表示： 用表示顶点和底面的字母表示， 如棱锥S-ABCDE。 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. 正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。 O S A B C D E 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥. A B C D A’ B’ C’ D’ 1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 侧面 D B C A C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 顶点 侧棱 2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，…… 3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1 3、棱台 15 判断:下列几何体是不是棱台,为什么? 课堂练习: （1）棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面 　是_______形，棱台的侧面是____形。 （2）一个多面体最少有_______个面，此时这个多面体是_______ 平行四边 三角 梯 四 三棱锥 思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？ 例1. 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体. 解: 例2 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？ A1 D A C B D1 B1 C1 A A1 B1 B C1 D1 C C1 B1 A1 B A D D1 C1 A1 A B1 3.下图中不可能围成正方体的是（ ） B A D C B 随堂演练 1.下面多面体中，是棱柱的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ 2.下面图形中，为棱锥的是 A.①③ B.①③④ C.①②④ D.①② √ 3.有一个多面体，由五个面围成，只有一个面不是三角形，则这个几何体为 A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 √ 4.如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩