2.4 圆周角 同步测试卷-2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，的顶点均在上，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，的顶点、、均在上，若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，是的直径，，是的弦，且，与交于点，连接，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，四边形内接于，，，的大小为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，是的两条直径，是劣弧的中点，连接，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，已知，，且，若点为弧的中点，连接，则的大小是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在等腰和等腰中，，，为的中点，则线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，为上一点，其中，，为上的动点，连接，取中点，连接，则线段的最大值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，四边形是的内接四边形，对角线是的直径，，，则的半径长为          ． 10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接若，若连接，则的度数是          ． 11. 如图，一块含角的直角三角板，它的一个锐角顶点在上，边，分别与交于点，，则的度数为          ． 12. 如图，圆与圆相交于，两点，且圆经过圆的圆心，若，则          ． 13. 如图，为的直径，点，，在上，且，，则的度数为          ． 14. 如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接若，，则的度数为          度． 15. 如图，是的直径，、为半圆的三等分点，于点，的度数为          ． 16. 如图，在中，，，，是边上的一个动点，连接，作于点，连接，则长的最小值为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，是的直径，是的一条弦，且于点  求证：； 若，，求的半径． 18. 本小题分 如图，四边形是的内接四边形，，，． 求的度数． 求的度数． 19. 本小题分 已知是的直径，点在上，为的中点． Ⅰ如图，连接，，求证：； Ⅱ如图，过点作交于点，直径交于点，若为中点，的半径为，求的长． 20. 本小题分 如图，点、在上，点为外一点． 请用直尺和圆规在优弧上求一点，使平分不写作法，保留作图痕迹； 在中，若恰好是的直径，设交于点，过点作，垂足为点若，求弦的长． 21. 本小题分 如图，的直径分别与弦，交于点，，连接，，已知，． 求证：； 若，，求的长． 22. 本小题分 如图，为的直径，点为的中点，交直线于点． 求证：； 若，，求的直径． 23. 本小题分 已知的直径为，点，点，点在上，的角平分线交于点． 如图，若为的直径，，求，，的长； 如图，若，求的长． 24. 本小题分 请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图，不写作法，但要保留清晰的作图痕迹． 如图，，，，四点在同一个圆上，且，请作出这个圆的一条直径． 如图，菱形的三个顶点，，都在同一个圆上，请作出这个圆的圆心． 25. 本小题分 如图，，是的弦，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点，连接． 求证：； 过点作交于点，若的长等于半径，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $