9.8 相似三角形的性质 教案 2022--2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

课题 相似三角形的性质(2) 课型 新授课 教 材 分 析 本节课是山东教育出版社义务教育教科书八年级下册第九章《图形的相似》第八节《相似三角形的性质》的第2课时。相似三角形的周长与面积是八年级下册《图形的相似》一章的重点内容之一,是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特征,以完成对相似三角形的全面研究,它既是全等三角形性质的拓展,也是研究相似三角形的基础。 教 学 目 标 1.培养学生用数学知识解决问题的过程，逐步积累数学经验，提高应用能力 2.相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比 3.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方 4.能用相似三角形的性质解决简单的问题 教学重点： 1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导. 2.运用相似三角形的性质解决实际问题. 教学难点： 相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用. 教学方法： 自学辅导法、小组合作交流法、引导发现法， 教学用具： 微视频、多媒体电教平台 教学 环节 教学过程 学生活动 教师活动 设计意图 复习回顾 1、两个相似三角形的_______相等，_______成比例。 2、 、 、 的比都等于相似比 3、等比性质： 学生课堂上回顾并解答 教师检查学生课前知识准备情况，根据各组完成的情况给各小组加分。 复习相似三角形的性质和等比性质为本节课打好基础。 创 设 情 境 导 入 新 课 【师】：这里的园林设计师遇到了点麻烦，他想把这块三角形草坪分成面积相等的两部分，一块用来种草，一块用来种花，可是他不知道该怎样分，你能帮他解决这个问题吗？ 学生思考可行的解决方案 教师询问解决问题的依据 创设与学生生活贴近的情境，既吸引了学生的注意力、激发了他们学习新课的兴趣，又说明了数学来源于生活又应用于生活。 合 作 交 流 探 索 新 知 1、 探索新知 （1）这两三角形相似吗？相似比是？ （2）你能求出这两个三角形的周长比吗？ （3）这两个三角形的面积比呢？ 二、数学探索（微课演示） 利用几何画板演示相似三角形的周长比与面积比和相似比的关系 三、合作交流 如图，已知，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k， △ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？ 三、探索发现 通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形还有如下性质： 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于 四、议一议 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′， 相似比为k （1）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ （2）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？ (3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别 是 那么 分别是多少？ （4） 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？ （5）两个相似的五边形的周长的比以及面积 的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ 学生先独立完成2分钟，然后课堂交流 观看视频 1、独立思考后在学案上解答。2、小组交流各自的思路和方法 学生用自己的语言总结法则及自己的发现。 小组交流、合作完成 课堂展示合作成果 教师巡视课堂，参与到学生的讨论中，帮学生答疑解难，并及时掌握学生进度和疑难点。 观看视频 给学生足够的时间解决问题。找学生课堂交流思路和方法 教师板书 深入学生，及时发现问题进行引导 利用网格相似三角形为特例初步探索相似三角形的周长比和面积比与相似比的关系。让学生经历从特殊到一般的探索过程。从而培养学生发现问题、提出问题以及总结分析问题的能力。 进一步探索相似三角形的周长比与面积比和相似比的关系，引导学生总结归纳。 根据课堂生成情况，再灵活的设计问题，主要意图让学生进一步对前面的结论进行验证，让学生经历思考、探索和推理验证的过程。 总结得出相似三角形周长比和面积比与相似比的关系。 进一步思考探索相似多边形问题，同时让学生学会用数学转化的思想解决问题。 旨在由易到难,由简单到复杂,满足不同层次学生需求