9.2 三角形的内角和外角 教案2022-2023学年冀教版数学七年级下册

课题名称 9.2三角形的内角和外角（1） 授课类型 互动课 课程标准 探索并掌握三角形的内角和定理 教材分析 本节课的主要内容是对三角形的内角和等于180°进行推理论证，在这之前学生已经学过平行线的性质、平角的定义，为这节课中三角形内角和的推理起了铺垫作用，这节课也为后面学习的多边形内角和起了一定的奠基作用。三角形内角和在整个初中数学的教学过程中有重要的作用。 学情分析 经过小学及本册第七章的学习，学生已认识了平行线、平行线的性质和判定，具有一定的证明能力。由于初中生模仿能力强，思维往往依赖直观具体的形象。因此，根据本节课的特点，结合学生的实际情况，在多媒体辅助教学的基础上，采用实验探究、交流讨论、归纳应用等方法进行学习，让学生自主参与教学活动，培养学生的参与能力、主动性和创造性。 四班学生学习态度好，对几何问题充满探究的欲望，更渴求在探究中获取新知识，但是初中几何与小学几何在深度上是不同的，所以授课过程中要及时关注学生的状态. 因此本节是通过学生之间、师生之间的共同学习、合作交流、共同探索，培养和提高学生创新思维能力、探索新知的能力。授课要遵循从具体到抽象、由浅入深的规律，引导学生在已有的知识基础上展开对具体问题的剖析，从而解决问题. 教学目标 知识与技能 理解三角形内角和定理的证明，掌握三角形内角和定理及其推论，并会用它们进行有关计算 过程与方法 在学生“说理”过程中书写推理格式时，应鼓励学生运用自己的方式，只要清楚、正确即可。 经历剪拼活动的过程，得出三角形内角和定理。 培养学生的动手操作能力、语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力。 情感态度与 价值观: 通过对几何问题的演绎推理，体会证明的必要性、培养学生的逻辑推理能力；通过小组讨论合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生体验数学在身边，激发学生的探究热情，培养学生演绎推理能力。. 教学重点 三角形内角和定理的证明及应用 教学难点 三角形内角和定理的证明 教学流程安排 课堂环节 教学内容 学生活动 教师活动 设计意图 组织教学 组织学生安静有序就坐，准备好课本、练习本、平板（静音），课堂上时刻注意把握学生的听讲状态. 按照候课要求准备好学习用品，端正坐姿准备上课 督促学生做好候课准备 做好候课准备、便于进入课堂状态 复习回顾 想一想： ①有关平行线基本事实 ②平行线判定及性质； 学生集体回答幻灯片的问题 播放幻灯片2 再现所学过的知识，帮助学生过渡到新知识的学习 课题引入 上节课我们学习了三角形的三边关系，今天我们来研究三角形的角。那么，三角形的三个内角存在怎样的关系呢？在小学，我们是怎样验证三角形内角和是180°的？ 请同学们回忆剪拼法并动手实际操作，然后以小组为单位Pad上传剪拼结果 回答：三角形的内角和是180°；度量法和剪拼法。展示剪拼法。 让学生回忆旧知。 通过回忆旧知引出这节课的主题。通过复习小学已接触过的三角形内角和等于180°，以及剪拼法的验证过程有助于学生迅速进入课堂状态 创设问题1 射线AD和射线AE在同一条直线上吗？ 为什么？ 学生认真倾听，积极思考 念出问题，引导并帮助学生分析题目 意在让学生由直观感知向推理论证过渡 自主探究1 2min独立思考时间 学生独立解决问题 教师巡视学生答题情况，现场二次备课，问题链设计梯度是否合适，是否必要追加问题 让学生独立思考，通过问题设置的关联程度，来达到知识的生成 互动辨析1 以小组为单位交流，并将小组的互动结果派代表pad上传 学生小组之间互相交流，整合小组内解决问题的方法观点，包括错误的观点 巡视各小组出现的不同方法，并引导小组内成员解决出现的问题或是不同的想法观点 利用学生之间的互帮互助来解决问题，实现知识的生成 展示评价1 学生上台展示交流结果 （过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行） 小组成果的展示，让学生自己讲解问题的解决过程以及出现的疑问，小组间互相帮助完成 对学生的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言，并给予适当的总结 展示学生的思考过程，锻炼学生的自我表达能力，同时也让学生明白解决问题的一般步骤以及本题所体现的数学思想 创设问题2 对于这种拼接方法，BC和CE在同一条直线上吗？为什么？ 学生认真倾听 展示创设问题 让学生对另一种剪拼方法的合理性进行论证。引导学生类比前面的方法去解决问题 自主探究2 2min独立思考时间 学生独立解决问题 教师巡视学生答题情况，现场备课，问题链设计梯度是否合适，是否必要追加问题 让学生独立思考，通过问题设置的关联程度，来达到知识的生成 互动辨