29.2 直线与圆的位置关系 教学设计 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

课题：冀教版九年级下册 《29.2.直线与圆的位置关系》教学设计 一、教材分析： 1、 教材的地位和作用 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。 2、 教学目标 1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念； 2、理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质． 3、 教学重、难点 重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。 3、 教学软件： 希沃白板5，geogebra动态几何软件，班级优化大师、希沃授课助手 四、教学过程 （一）回顾复习、引入新课 1、教师借助希沃白板5，随机拖动点A，学生回顾上节课的内容点与圆的位置关系。教师提问：若将点改为直线，那么直线与圆的位置关系又如何？引入新课。 2.播放海上日出这一自然景观的视频， 教师提问：从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？ 你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有几种情况？ 小组活动1：合作探究用圆规和直尺将这几种情况在学案中画出来 教师借助班级优化大师选择学生，利用希沃授课助手拍照上传，展示学生的探究成果，教师点评加分。 （通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。） （二）自学指导，探索新知 探究1 借助希沃白板5展示以下内容： 小组活动2：阅读课本内容，并用双色笔对重要内容做上记号，根据学案模板自学,完成三种情况的定义 填空： 位置关系： 位置关系： 位置关系： 公共点个数： 公共点个数： 公共点个数： 共同点名称： 共同点名称： 共同点名称： 直线名称： 直线名称： 直线名称： 利用班优抽取一个小组，小徐选派三个代表，分别对三种位置关系进行定义。 教师进行点评并总结：圆与直线的位置关系可用公共点的个数进行判定（定义法），反之由点到直线的位置关系可知公共点的个数，教师进行板书： 希沃白板5课堂活动知识配对：用定义判断直线和圆的位置关系 生活中的3个例子分别是：相交、相离、相切 （通过课堂活动同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。） 探究2 教师提问：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系。类似地，能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？ 师生一起回顾点到直线的距离这一知识点 小组活动3根据圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系是否能揭示直线和圆的位置关系是相交、相切、相离？ 小组成员进行交流互动，并完成学案上的填空任务： 通过测量自己前面所画的圆的半径 r与该圆圆心到直线的距离d，并比较d与 r的大小关系 d= r = d= r= d= r = d r d r d r 教师利用班级优化大师选派一个组的两个代表上希沃白板5的利用克隆功能拖出三个圆，用白板中的三角尺功能进行测量，比较圆心到直线的距离d与半径r的大小关系。 小组代表阐述发现的结论，教师进行总结并用geogebra软件进行动态演示，让学生更直观的观察到随着d与r的变化，圆与直线的位置关系随之变化，突破本节课的难点！ 教师板书进行总结 活动4填一填 利用希沃白板5展示表格遮罩功能，学生先回答再点击表格揭示答案。 教师进行总结： 判断直线与圆的位置关系两种方法： 1、 定义法（公共点的个数） 2、 d与r的数量关系法 总结：位置关系、数量关系、公共点的个数这三者可知一推二 （三）小试牛刀 练习1　已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　 　, 直线与圆有 个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点. 练习2 已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,