14.1 算术平方根 教学设计 2023-2024学年冀教版八年级数学上册

实数第1 课时 算术平方根 教学设计 学习目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根;（重点） 2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点） 学习重点：算术平方根的概念 学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 学习过程： 一：情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 二、讲授新课： 1.填写下列表格表： 正方形的边长 1 2 0.5 正方形的面积 表一 思考：你能从表1发现什么共同点吗？ 已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算. 正方形的面积 1 4 0.36 49 正方形的边长 表二 思考：你能从表2发现什么共同点吗？ 已知一个正数的平方，求这个正数. 表一和表二中的两种运算有什么关系？互为逆过程 2.讲解：算术平方根的概念 师板书：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 练一练：A.因为22=4 ，所以4的算术平方根是 ＿＿ B. 下列说法正确的是 ①5是25的算术平方根 ② 0.01是0.1的算术平方根. 三、数学符号表示 怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ 平方根号 互为逆运算 (x≥0) 四、例题讲解 例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2）16/25 （3） 0.49 例2 填空 1）16的算术平方根是______; 2） 的算术平方根是______; 归纳: 注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解. 五：讲解算术平方根的性质 合作与交流： 1. 一个正数的算术平方根有几个 2. .0的算术平方有几个？ 3. .-1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 板书：算术平方根的双重非负性 a的算术平方根： 为非负数 a为非负数 算术平方根具有双重非负性 练一练： 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 解： 无意义，因为被开方数不是非负数 注意：被开方数为非负数. 练一练： 1.若|a+3|=0 ， 则a= 2.若 （m-7）2 =0 ，则m= 到目前为止，表示非负数的式子有： a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0, 六、课堂小结 · 学完本课，你有哪些收获？还有哪些疑惑？与同伴一起分享吧。 七、布置作业 1 必做：教材第47页第1、2题 2 选做：教材第48页第9题 学科网（北京）股份有限公司 $