9.1.2 第二课时 三角形外角性质 教学设计 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

三角形外角性质教学设计 【教材分析】 本节课选自华东师大版数学七年级下册的第九章第1节的第二课时的第二部分三角形外角性质,课标要求学生掌握三角形外角的性质并能应用性质熟练做题。三角形外角性质是初中数学几何学习的重点内容,之前学生已经学习了三角形外角的定义,这为本节课的学习作好了铺垫,同时,本节课也为下一节课学生学习三角形的外角和打下了基础,可以说起着承上启下的作用。本节课的教学重点在于三角形外角性质的探究,这希望通过学生的亲自动手操作自己找出,这样学生才能更加印象深刻,同时也锻炼了学生的动手实践能力;本节课难点在于让学生正确找到相应三角形的外角,这里以学生自主观察为主,信息技术手段和教师引导为辅,是教学重点内容的进一步深化。 【学情分析】 上本节课的班级为七年级基础相对较弱的班级,学生已经知道了三角形外角的定义,本节课能让学生知道三角形外角的一些性质;而学生平时的学习方式及学习习惯是不愿意动手操作,动手能力较弱,但也会一些简单的剪纸操作,本节课也是希望学生能够锻炼自己的动手操作能力。 【教学模式】 本节课采用探究式教学的模式进行教学。 比如在探究三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和时,采取让学生自己进行剪纸、自己进行总结的方式,为学生创造宽容民主平等的教学环境,尊重学生的主体性,这是探究式教学模式的具体体现。 教师的教学策略: 1、教学内容难度是螺旋上升,易于学生接受。 2、教学方法是实践法与讲授法相结合,由于学生的动手实践能力有待加强,本节课让学生动手操作自己探究三角形外角性质。 3、为了使知识更加连贯,增大本节课容量,我在使用传统的导学案的基础上深度融合信息技术,构建智慧课堂,除了使用ppt进行教学之外,我还用几何画板激起学生的学习兴趣。 学生的学习方法: 学生动手操作探究三角形外角性质,并可以进行小组的合作交流。 【教学手段】 黑板、多媒体ppt、几何画板、导学案 【教学目标】 1.知识与技能:让学生掌握三角形外角的性质,并会利用三角形外角的性质解答问题。 2.过程与方法:通过让学生自己动手操作裁剪三角形进而得出三角形外角的性质,培养学生的动手能力;通过用多种方法推导出三角形外角的性质,让学生学会思考,学会一题多解,扩散学生的思维。 3.情感态度与价值观:推导三角形外角性质的过程让学生拥有团结协作的意识,在做题的过程中让学生学会锲而不舍的精神。 【教学重点】三角形外角性质的证明。 【教学难点】让学生正确找到相应三角形的外角。 【教学过程】 (1) 复习引入(5分钟) 五角星游戏 两个同学在五角星十个交点上,分别画心形和六角形,哪个同学先组成三角形就哪个同学赢。注意:三角形三边必须是五角星的边,三角形三边上不能有另一个同学标注的图案。 ( A )求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数 ( B ) ( E ) ( A B C D E ) ( D ) ( C ) 【设计意图】为这节课后面做题过程中寻找三角形外角做铺垫。 (2) ( 不相邻内角 )新课讲授(25分钟) ( 相邻内角 ) (1) 三角形的一个外角与它相邻的内角之间的关系(5分钟) 结论:三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角(找同学总结) (2)三角形的一个外角与它不相邻的内角之间的关系(20分钟) 做一做 借助三角形纸片ABC得到三角形ABC和外角∠CBD,把∠A与∠C剪下来,让∠A与∠C顶点重合,拼在一起。把组成的新的角放到∠CBD上,使角的顶点重合,看看会出现什么样的结果?(让学生动手操作) (会发现∠A与∠C恰好将∠CBD覆盖,进而猜想∠CBD=∠A+∠C)那么,如何去证明猜想呢?如果能作出一条线将∠CBD分成两个角,一个角等于∠A,另一个角等于∠C,那就可以证明猜想了,所以想到做辅助线将∠CBD截成两个角。 过点B作BE // AC(提问) ∠A = ∠1 ∠C= ∠2(提问:为什么) ∠A+∠C= ∠1 +∠2 ∠CBD= ∠1 +∠2 ∠CBD=∠A+∠C ( E ) ( 过 C作CE ∥ AB ∠ A= ∠ ACE ∠ CBD= ∠ ECB ∠ ECB= ∠ ACE+ ∠ ACB ∠ CBD= ∠ ACE+ ∠ ACB ∠ CBD= ∠ A+ ∠ ACB ) ∠CBD与∠ABC互为邻补角 三角形内角和是180° ∠CBD+∠ABC =180° ∠A+∠C+∠ABC=180° ∠CBD=∠A + ∠C 结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和 。 三角形的一个外角 大于 任何一个与它不相邻的内角。 【设计意图】让学生通过自己动手操作探究三角形外角性质,锻炼学生的动手操作能力;通过多种方法探究三角形外角性质,扩展学生思维。 (3) 练习巩固(12分钟) 一、 判断题 1、三角形的一个外角等于两个内角的和。( ) 2、三角形