27.3.2 圆锥的侧面积和全面积 教学设计2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

27.3.2圆锥的侧面积和全面积教学设计 教材分析：  本节课位于华师版教材第二十七章第三节第二部分。这是一节实践探究课，主要目的是亲历圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程并推导出来的又一与圆有关的计算公式。它不仅是几何中的基本计算，在生产生活领域中也有着很广泛的实用价值。通过学生的实践活动，渗透了立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想；通过对生活中实际问题的解决，体现数学来源于生活，又服务于生活的教育理念。   学情分析  本节课是在学生已熟知的圆的周长、面积，弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的基础上进一步学习。初三学生具备一定的分析问题解决问题的能力，所以在教学中要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性. 教学目标：  知识技能目标：掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。  过程与方法目标：通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念。  情感目标：通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力和探究精神。 教学重难点  教学重点：圆锥侧面展开图及面积公式的推导。  教学难点：通过圆锥的侧面展开图，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的应关系。  教法  本节课我采用了先复习知识点，后推导公式的思想。主要以教具演示、问题引导、小组交流、合做探究等方式推导圆锥的侧面积和全面积公式。  学法 基于“问题激发智慧，引导降低盲目”的思想。在课堂中主要让学生参与到自主探究、小组交流、动手实践的活动中从而解决问题更好的落实知识点。 教学过程 （1） 新课导入 学生们伴随着音乐欣赏美丽的圣诞节图片突出圣诞帽的美，提出如何制作圣诞帽的问题引出本节课内容 （2） 复习对圆锥的母线，底面半径，高等知识点 活动一：小组交流对圆的认识 （3） 分小组动手将老师准备的圆锥沿某一条母线剪开，探讨的道德几何图形的面积 活动二：用剪刀沿圆锥的母线剪开，探究的得到的几何图形的面积 S O ┓ r l （4） 总结的出结论 （5） 例题讲解解决做圣诞帽的问题 活动三（小组合作交流解决例题） 例1. 圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?（结果精确到0.1平方厘米） 例2. 圆锥的母线为l,底面半径为r,求侧面展开图扇形的圆心角 怎样表示？ （6） 练习对知识点的落实巩固 练习：活动四：小组讨论巩固练习 1.圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm ,则圆锥的侧面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米，侧面展开图的圆心角是 度 2、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿ 3.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿ 4.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,求它的侧面积 ＿＿，全面积 ＿＿ 5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = ___ ；这个圆锥轴截面的顶角是___度。小结 （7） 课后小结： （1）圆锥的侧面展开图是个扇形 （2）圆锥的母线长 是该扇形的 半径 （3）圆锥底面圆周长为该扇形的弧长 （4）圆锥的侧面积为该扇形的面积 （5）圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积 （八）课后作业：学案 学科网（北京）股份有限公司 $