2.3 确定圆的条件 同步测试卷-2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.3 确定圆的条件 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，则不能选择的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列命题中，是真命题的是(    ) A. 三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点 B. 的平方根是 C. 对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形 D. 五边形的内角和为 3. 下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(    ) A. 三个点一定能确定一个圆 B. 以已知线段为半径能确定一个圆 C. 以已知线段为直径能确定一个圆 D. 菱形的四个顶点能确定一个圆 4. 小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是(    ) A. B. C. D. 均不可能 5. 如图，在的网格图中，、、是三个格点，其中每个小正方形的边长为，的外心可能是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是(    ) A. B. C. D. 7. 过三点，，的圆的圆心坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知平面直角坐标系内三点，，，经过点，，，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知平面直角坐标系中的三个点分别为、、，则、、这三个点          确定一个圆填“可以”或“不可以”． 10. 如图所示，的三个顶点的坐标分别为、、，则外接圆的圆心坐标是          ，外接圆的半径为          ． 11. 如图，在直角坐标系中，点、、，则外接圆的圆心坐标为          ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为          ． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，是的外接圆，则点的坐标为          ． 14. 如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为          ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，则经画图操作可知，的外心坐标应是          ． 16. 在矩形中，，，动点为矩形边上的一点，点沿着的路径运动含点和点，则的外接圆的圆心的运动路径长是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，为外接圆的直径，，垂足为，的平分线交于点，连接，． 求证：． 请判断，，三点是否在以点为圆心、长为半径的圆上，并说明理由． 18. 本小题分 请解答下列各题：                图                             图  如图，如图，所在的直线垂直平分线，利用这样的工具，最少使用几次就可以找到圆形工件的圆心； 如图，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心保留作图痕迹． 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． 在图中利用直尺画出的外接圆的圆心点，圆心的坐标为          ； 最小覆盖圆的面积为          ；用含的代数式表示 若点的坐标，点在外接圆          填“圆内”“圆上”或“圆外”        20. 本小题分 如图，为锐角的外接圆，半径为． 用尺规作图作出的平分线，并标出它与劣弧的交点保留作图痕迹，不写作法 若中的点到弦的距离为，求弦的长． 21. 本小题分 如图所示，在中，，是的外接圆，的延长线交边于点． 若，，求的半径； 当是等腰三角形时，求的大小． 22. 本小题分 在直角坐标系中，已知点，和． 点，，能确定一个圆吗说明理由 如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆． 写出圆心的坐标，并求出的半径． 23. 本小题分 如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点、、． 作出所在圆的圆心保留作图痕迹，不写作法 若是等腰三角形，底边，腰，求轮片的半径． 24. 本小题分 如图，在中，，． 作的外接圆只需作出图形，并保留作图痕迹 求的外接圆半径． 25. 本小题分 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例：如图所