第八章二元一次方程组 暑假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组暑假练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　） A．y=x﹣1 B．x= C．y= D．y=﹣﹣x 2．在方程x+2y＝1，2x+1＝5−x，xy+2＝3，x+＝4中，是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．星期日小刚拿200元去超市购物．表中记录了他此次购买的所有商品和支出，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为6.5元，则小刚剩下的钱可能是（　　） 支出 金额（元） 饼干 48 牛奶 52 篮球 60 饼干 涂黑 A．7元 B．14元 C．21元 D．28元 5．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 6．若 是方程组 的解，则下列等式成立的是（　　） A．a+2b=0 B．a+b=0 C．a﹣2b=0 D．a﹣b=0 7．关于x，y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8．已知关于 ， 的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知： ，则用x的代数式表示y为　 　. 10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？译文：用一根绳子去量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？设绳长尺，井深尺，可列方程组为　 　． 11．正数a的两个平方根是方程的一组解，则a的值为　 　． 12．已知方程组 则 的值为　 　． 13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．用适当的方法解下列方程组： （1） ； （2） ． 15．已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值． 16．已知关于x，y的方程组与有相同的解。 （1）求这个相同的解； （2）已知实数a+16的一个平方根是-m，3b-a的立方根是n，求的算术平方根。 17．已知向本埠邮寄一封平信需0.60元，向外埠寄一封平信需0.80元，北方大学某班辅导员在假期里向本班同学发一个通知，共发平信52封，用去邮资38元，问该班在本埠和外埠居住的各多少人. 18．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9． 10． 11．4 12．2 13． 14．（1）解： ①×3+②×2得： 19x=38， 解得：x=2， 把x=2代入①得： y=﹣1． 所以方程组的解是 （2）解： ①×13﹣②×11得： ﹣96x=168， x=﹣ ． 把x的值代入得： y=﹣ ． 所以方程组的解是 15．解：联立得：， ①+②得：8x=8，即x=1， 把x=1代入②得：y=2， 把x=1，y=2代入得：， 解得：a=﹣6，b=﹣2． 16．（1）解：联立x+y=1、x-y=3得 解得， ∴这个相同的解为. （2）解：将分别代入mx+2ny=4、nx+(m-1)y=3中可得m=6、n=4. ∵ 实数a+16的一个平方根是-m，3b-a的立方根是n， ∴(-m)2=a+16，n3=3b-a， ∴36=a+16，3b-a=64， ∴a=20，b=28， ∴(b-a)=×8=4， ∴(b-a)的算术平方根为2. 17．解：设该班在本埠居住x人,外埠居住y人,根据题意可得: , 解得: , 答: 本埠有18人,外埠34人. 18．设竹签有x根，