1.4 用一元二次方程解决问题 同步测试卷-2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.4 用一元二次方程解决问题 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某种音乐播放器原来每只售价元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为元．设平均每次涨价的百分率为，则列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 某超市销售一种饮料．平均每天可售出箱，每箱利润元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价元，每天可多售出箱．若要使每天销售饮料获利元，设每箱降价的价钱为元，则根据题意可列方程(    ) A. B. C. D. 3. 在一幅长，宽的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. 某市一楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 在中，，，，动点从点沿线段向点移动，一动点从点沿线段向点移动，两点同时开始移动，点的速度为，点的速度为，当到达点时两点同时停止运动．若使的面积为，则点运动的时间是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 有一人患了新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后共有人患了新型冠状病毒肺炎，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，则比赛组织者应邀请          个队参赛． 10. 如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条平行，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，设道路的宽为，则根据题意，可列方程为____． 11. 某产品每件的生产成本为元，原定销售价元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降，第二季度又将回升若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为，根据题意可列方程是______． 12. 如图，是一个长为，宽为的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度应为___ 米． 13. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了          人． 14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式每两队之间都要赛一场，计划安排场比赛，应邀请______支球队参加比赛． 15. 劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从千克增加到千克设平均每年增产的百分率为，则可列方程为______ ． 16. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为           三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽． 18. 本小题分 如下图，利用一面墙墙的长度不限，用长的篱笆，怎样围成一个面积为的矩形场地？ 19. 本小题分 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式 一个矩形的长比宽多，面积是，矩形的长和宽各是多少？ 20. 本小题分 在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸条带． 若丝绸条带的面积为，求丝绸条带的宽度； 已知该工艺品的成本是元件，如果以单价为元件销售，那么每天可售出件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各