第十六章 二次根式 单元复习 2022～2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级第十六章 二次根式 1、二次根式的定义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式。 2、二次根式的基本性质： ① (a≥0)； ② (a≥0)； ③ (a取全体实数)。 3、二次根式的乘除： (1)二次根式的乘法：①； ② (a≥0， b≥0)。 (2)二次根式的除法：①； ② (a≥0， b＞0)。 4、最简二次根式：最简二次根式满足的条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 5、二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 一、单选题 1．下列式子中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果为（　　） A． B．±5 C．-5 D．5 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是(　　) A． 且 B． C． D． 且 6．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若是正整数，则满足条件的m的最小正整数值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知，化简（　　） A．1 B．3 C． D． 9．已知，则的平方根为（　　） A． B．2 C． D．±2 10．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算 的结果是　 　． 12．计算：　 　． 13．要使有意义，x的取值范围是　 　 14．若长方形的宽为3 cm，长为2 cm，则长方形的面积为 　 　 cm2. 15．a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是　 　． 三、解答题 16．计算： 17．计算：÷﹣. 18．已知：，，求：的值． 19．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．A 9．C 10．A 11． 12． 13．x≥3 14． 15．－a 16．解： 17．解：÷﹣ ＝﹣+2﹣（﹣2） ＝2﹣+2﹣+2 ＝4. 18．解：∵，， ∴， ∴ ， 当时，原式． 19．解：剩余部分的面积为： -， =()()， =2×2， =( cm2)． 学科网（北京）股份有限公司 $