第二十二章 二次函数单元测试2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 一、单选题 1．若 是二次函数，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+11 B．y＝（x﹣2）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣1 3．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数的图像经过点，，则关于x的方程的根是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图，抛物线交x轴于，两点，则下列判断中，不正确的是（　　） A．图象的对称轴是直线 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时， D．一元二次方程的两个根是和3 6．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③ 7．某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为 （元/千克）（ ，且 是按0.5的倍数上涨），当日销售量为 （千克）．有下列说法： ①当 时， ② 与 之间的函数关系式为 ③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克 其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．②④ 8．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．此抛物线的解析式是y=﹣ x2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 二、填空题 9．已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而　 　．（填“增大”或“减小”） 10．二次函数的部分对应值如下表：则当x＝2时对应的函数值y＝　 　. x ... -3 -2 0 1 3 5 ... y ... 7 0 -8 -9 -5 7 ... 11．已知 是抛物线 上的点，则 的大小关系为　 　． 12．在平面直角坐标系中，抛物线经过点．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围为　 　. 13．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克，则月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式为　 　 三、解答题 14．如图，已知抛物线y=x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）． （1）求A、B的坐标； （2）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围． 15．如图，已知抛物线 与 轴、 轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D． （1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与 轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由． 16．在平面直角坐标系 中，抛物线 . （1）若抛物线过点 ，求二次函数的表达式； （2）指出（1）中x为何值时y随x的增大而减小； （3）若直线 与（1）中抛物线有两个公共点，求m的取值范围. 17．某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24. （1）若利润为21万元，求n的值. （2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？ （3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？ 18．市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量 （千克）是销售单价 （元）的一次函数，且当 =40时， =120； =50时， =100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元． （1