21.3实际问题与一元二次方程(营销问题)同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程(营销问题) 一、解答题 1．某商店经销的某种商品，每件成本为元，经市场调研，售价为元时，每天可销售件，售价每上涨元，销售量将减少件，若该商店想每天盈利元，并尽量减少库存，则这种商品的售价应上涨多少元？ 2． 直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为70元的商品进行直播销售，  如果按每件110元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销量增加2件，为尽快减少库存，商家决定降价销售，若要使得日利润达到1200元，则每件商品应定价多少进行销售？ 3． 沃柑是零陵区最近几年引进种植的水果品种，它以色泽亮丽，口味甜美而迅速占领了零陵区的水果市场，今年恰逢沃柑大丰收，一水果商以每斤3元的价格购进了大量的沃柑，然后以每斤9元的价格进行销售，平均每天可以销售150斤，经调查发现，如果沃柑的售价每降价1元，那么平均每天的销售量会增加50斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售，如果该水果商销售的沃柑要每天保证盈利1000元，每斤沃柑应降至多少元？ 4．寿宁“金丝粉扣”是地方名优特产，深受消费者喜爱，某超市购进一批“金丝粉扣”，进价为每千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克． (1)设每千克降价x元，用含x的代数式表示实际销售单价和销售数量； (2)若超市要使这种“金丝粉扣”的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元？ 5．2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台3月份的销售量是10万件，5月份的销售量是14.4万件． (1)该平台3月份到5月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)经市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为80元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出5件．为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利700元，则售价应降低多少元？ 6．某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．    (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (2)销售单价定为多少时，公司获得的总利润为4000元？ 7．在爱心义卖活动中，某班的店铺准备义卖小蛋糕．当每个小蛋糕的售价定为6元时，平均每小时的销售数量为30个．细心的小亮发现，售价每提高1元，平均每小时的销售数量就会减少2个，但售价不能超过10元． (1)若小蛋糕的售价在6元的基础上连续两次涨价，两次涨价后的售价为元，且每次涨价的百分率均相同，求涨价的百分率是多少； (2)若平均每小时的销售总额为216元，求此时小蛋糕的售价定为多少元． 8．某书城新购进一批图书，先清点整理，再对外销售． (1)工人甲花了3个小时清点整理完这批图书的一半，工人乙再加入清点整理另一半图书的工作，两名工人合作1.2小时清点整理完另一半图书，若由工人乙单独清点整理这批图书需要几个小时？ (2)在销售过程中，书城发现，该批图书每套在成本的基础上提高40元销售时，平均每周可以售出20套．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现每套售价每降低1元，平均每周可以多售出2套．并且，为了积极响应习总书记提出的“要提倡多读书，建设书香社会，不断提升人民思想境界、增强人民精神力量”的号召，书城决定，每售出该批图书一套，就向当地的读书会捐赠5元用于推广全民阅读，当该批图书每套降价多少元时，书城每周销售该批图书的利润为900元？ 9．重庆“渝淳小龙虾”店推出一款新品“特色香辣小龙虾”按照以堂食和外卖两种方式售卖；一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价比外卖单价高20元，4份外卖的总价比3份堂食的总价多48元； (1)求一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价和外卖单价分别是多少元？ (2)五月份第一周按照（1）中的单价共卖出200份“特色香辣小龙虾”，由于小龙虾成熟旺季到来，成本降低，因此“渝淳小龙虾”店决定从五月第二周降价销售，每份外卖单价降a元，第二周的总销售量在第一周200份的基础上增加份．每份堂食单价直接降价8元，且第二周堂食的销售量占第二周总销售量的，其余均由外卖售出．最终这款“特色香辣小龙虾”第二周的总销售额为元，求a的值． 10．某批发商以每件50元的价格购进800件衬衫，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可销售200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低价应高于进价；第