精品解析：山西省晋中市榆次区山西现代双语学校南校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022—2023学年初三年级数学 单元过关测试试卷 说明：答题时间90分钟，试卷满分100分． 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点（2，﹣1） B. 图象位于第二、四象限 C. 图象是中心对称图形 D. 当x＜0时，y随x的增大而增大 4. 将分别标有“文”“明”“山”“西”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“山西”的概率是( ) A. B. C. D. 5. 如果，那么下列比例式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与其他三个不同的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，点在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴是直线，最大值是2 B. 对称轴是直线，最小值是2 C. 对称轴是直线，最大值是2 D. 对称轴是直线，最小值是2 9. 在平面直角坐标系中，△ABO一个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的．得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是（　　） A. （﹣4，8） B. （﹣4，8）或（4，﹣8） C. （﹣1，2） D. （﹣1，2）或（1，﹣2） 10. 如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为，缆车速度为每分钟米，从山脚下到达山顶缆车需要分钟，则山的高度为（ ）米. A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______． 12. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则__________． 13. 如图，在中，E在DC上，若，则的值为________． 14. 如图，点P（x，y）在双曲线图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 15. 如图，在中，，D是上一点，且，连接．若，则的长为_________． 三、解答题（55分） 16 解下列方程 （1） （2） 17. 计算： 18. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段． （2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度． 19. 已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直接写出一次函数值大于反比例函数值自变量的取值范围． 20. 如图①是芜湖松鼠小镇拥有的一座国内最高的辐条式摩天轮—“芜湖之眼”它位于芜湖市城市主干道长江南路和峨山东路交汇处，某校数学兴趣小组把“如何测量芜湖之眼的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间实施测量．请你根据表格中所给数据计算芜湖之眼的高度？ 课题 测量芜湖之眼高度 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案 如图②，在点处放置高为1m的测角仪，此时测得芜湖之眼顶端的仰角为，再沿方向走到达点处，此时测得芜湖之眼顶端的仰角为． 说明：点，，，，，在同一平面内，点，，在同水平线上。() 21. 问题情境： 如图①，正方形的边长为，点在对角线上，，过点作，分别交，于点，． 数学思考： （1）试判断四边形的形状，并说明理由． （2）将图一中的四边形绕点顺时针旋转一定的角度得到图②连接，，猜想与之间的数量关系，并说明理由． 22. 综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，与轴交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线的顶点，连接、，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年初三年级数学 单元过关测试试卷 说明：答题时间90分钟，试卷满分100分． 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 【答