21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．某校九年级1班的同学毕业时都将自己的生活照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1540张照片，求全班的学生人数．设全班有名学生，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 2．某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（　　） A．10（1+x）2＝45 B．10+10×2x＝45 C．10+10×3x＝45 D．10[1+（1+x）+（1+x）2]＝45 3．电影《长津湖》一上映，第一天票房约2亿元，若每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达13亿元，若增长率记作x，方程可以列为（    ） A． B． C． D． 4．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则这两个月销售额的月平均增长率为（　　） A．20% B．25% C．30% D．35% 5．某农场2019年的产值为80万元，通过改进技术，2021年的产值达到96.8万元，求该农场这两年产值的年平均增长率．设该农场这两年产值的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．某小区原有一块长为30米，宽为20米的矩形康乐健身区域，现计划在这一场地四周（场内）筑一条宽度相等的健走步道，其步道面积为214平方米，设这条步道的宽度为x米，可以列出方程是（　　） A． B． C． D． 7．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，则平均每次降价的百分率为（　　） A．10% B．20% C．19% D．36% 8．某口罩厂10月份的口罩产量为20万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到60万只，设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为元/瓶，经两次下调后价格变为元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（   ） A． B． C． D． 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或8 D．8 二、填空题 11．某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为 ． 12．在一次同学聚会上，参加聚会的每两个同学都要握手一次．若所有参加聚会的同学共握手45次，则参加此次聚会的同学有 人． 13．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 ． 14．某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是 ． 15．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后的折旧率为20%，以后每年的年折旧率会有所变化．若第二、三年的年折旧率相同，设为x，且第三年末，这辆车的价值为11.56万元，那么可以列出关于x的方程是 ． 三、解答题 16．一人一盔，安全守规，为保证市民安全出行，某商店以每顶50元的价格购进一批头盔，售价为每顶80元时，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶，若该商店每月获得的利润为8000元，求每顶头盔的售价是多少元？ 17．某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长. （1）长方形的面积是1152平方米 （2）长方形的面积是1800平方米 （3）长方形的面积是2000平方米 18．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式； （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 19．某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价