精品解析：黑龙江省佳木斯市抚远市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023年九年级上学期综合练习（二） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下面图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 从3，0，，4.1，这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 要得到抛物线y＝x2+4，可将抛物线y＝x2（　　）单位． A. 向上平移4个 B. 向下平移4个 C. 向右平移4个 D. 向左平移4个 5. 一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，且＝28°，则＝（ ） A. 56° B. 118° C. 124° D. 152° 7. 已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　） A. a＜﹣或a＞1 B. a＜﹣ C. ﹣＜a＜1 D. a＞1 8. 如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若，则四边形OEBF的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在直角三角形中，，，将直角三角形绕点逆时针旋转，得到，连接，延长到，使，连接、，若，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 10. 如图，在正方形中，对角线相交于点O，E是边的中点，连接，分别交于点P，Q，将AP绕点P逆时针旋转90°交的延长线于点F．下列结论：①；②；③若三角形的面积为4，则正方形的面积为18；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________． 12. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为______． 13. 设方程的两个根为α，β，那么的值为___________． 14. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别，多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定于，则口袋中的白球有________个． 15. 点在二次函数的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为3，则点的坐标为______． 16. 如图，是的直径，，为弧的中点，交于点，，则的长为______． 17. 如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰激凌外壳的侧面积等于______（计算结果精确到个位）. 18. 如图，抛物线与x轴分别交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，在其对称轴上有一动点，连接，则周长的最小值是______． 19. 在矩形中，，点在矩形边上，若三角形为等腰三角形，则的长为______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到；将绕原点顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到……如此继续下去，得到，则点的坐标是______． 三、解答题（满分60分） 21. 已知关于的方程的一个根为3，求该方程的另一个根． 22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以O为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为． （1）将向左平移5个单位长度，得到，画出； （2）在（1）的条件下，将绕点逆时针旋转90°，得到，画出； （3）在（2）的条件下，求点在旋转过程中经过的路径长． 23. 如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点，点与关于抛物线的对称轴对称． （1）求抛物线的解析式及点的坐标； （2）点是抛物线上的一点，当的面积是8，求出点的坐标 24. 为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有________名； （2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整； （3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小