12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，，则等于（    ） A．6 B．4 C．3 D．5 2．如图，线段AE、BD交于点C，，请你添加一个条件，使得．你的选择是（    ） A． B． C． D． 3．如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．作一个角等于已知角∠ABC，①以B为圆心作圆弧分别与BA，BC交于点，；②以O为圆心为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以D为圆心为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点E；④作射线OE，则∠DOE为所作的角；上述尺规作图中用到了下面（    ）判定三角形全等． A．“SSS” B．“AAS” C．“SAS” D．“SSA” 5．如图，点、分别在的边、上，且，若，则的度数为（    ） A．30° B．32° C．35° D．40° 6．如图，和都是等边三角形，，，则的周长为（    ） A．19 B．20 C．27 D．30 7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝4cm，BD＝1cm，连接AD，则线段AD的长为（    ） A． B． C．5 D． 8．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（    ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为(      ) . A．8 B．10 C．4 D．8 10．如图，在Rt和Rt中，，，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④≌．其中正确结论的个数是（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，，，，在同一直线，，，要使，则边与应满足的条件是 . 12．如图，在中，、的平分线相交于点I，且，若，则的度数为 度． 13．如图，在△ABC中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于 秒时，与全等． 14．如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB= °． 15．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD= ． 三、解答题 16．如图，在四边形中，，，连接．求证．    17．如图，△ABC和△DEF中，AC＝DF，ACDF，BE＝CF； （1）求证：△ABC≌△DEF． （2）若∠ABC＝38°，∠DFE＝70°，求∠D的度数． 18．如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD． 【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA 【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是　 　（用a，b表示） 19．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H (1)求∠APB度数； (2)求证：△ABP≌△FBP； (3)求证：AH＋BD＝AB． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9．A 10．C 11． 12．70 13．2或或8 14．60 15．8 17．（2）72°． 18．【应用】 19．(1)135° ( 1 ) ( 1 ) $